चुंबकत्व और प्रकाश के बीच परस्पर क्रिया: फैराडे प्रभाव। फैराडे प्रभाव का उपयोग करते हुए "फैराडे प्रभाव" विषय पर प्रस्तुति

फैराडे प्रभाव

फैराडे प्रभाव(अनुदैर्ध्य इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल फैराडे प्रभाव) एक मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्रभाव है, जिसमें यह तथ्य शामिल है कि जब रैखिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश चुंबकीय क्षेत्र में स्थित एक वैकल्पिक रूप से निष्क्रिय पदार्थ के माध्यम से फैलता है, तो प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान का घूर्णन देखा जाता है। सैद्धांतिक रूप से, फैराडे प्रभाव 10 11 -10 12 गॉस के क्रम के चुंबकीय क्षेत्र में निर्वात में भी प्रकट हो सकता है।

घटनात्मक व्याख्या

एक आइसोट्रोपिक माध्यम से गुजरने वाले रैखिक रूप से ध्रुवीकृत विकिरण को हमेशा घूर्णन की विपरीत दिशाओं के साथ दो दाएं और बाएं हाथ की ध्रुवीकृत तरंगों के सुपरपोजिशन के रूप में दर्शाया जा सकता है। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में, गोलाकार दाएं और बाएं हाथ के ध्रुवीकृत प्रकाश के लिए अपवर्तक सूचकांक अलग-अलग हो जाते हैं (और)। परिणामस्वरूप, जब रैखिक रूप से ध्रुवीकृत विकिरण एक माध्यम (चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के साथ) से गुजरता है, तो इसके गोलाकार बाएं और दाएं हाथ के ध्रुवीकृत घटक अलग-अलग चरण वेगों के साथ फैलते हैं, एक पथ अंतर प्राप्त करते हैं जो रैखिक रूप से ऑप्टिकल पथ की लंबाई पर निर्भर करता है। परिणामस्वरूप, माध्यम से गुजरने वाली तरंग दैर्ध्य के साथ रैखिक रूप से ध्रुवीकृत मोनोक्रोमैटिक प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान को एक कोण द्वारा घुमाया जाता है

बहुत मजबूत चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में, अंतर रैखिक रूप से चुंबकीय क्षेत्र की ताकत पर निर्भर करता है और, सामान्य तौर पर, फैराडे रोटेशन कोण को संबंध द्वारा वर्णित किया जाता है

वर्डेट स्थिरांक कहां है, एक आनुपातिकता गुणांक जो पदार्थ के गुणों, विकिरण तरंग दैर्ध्य और तापमान पर निर्भर करता है।

प्राथमिक व्याख्या

फैराडे प्रभाव ज़ीमैन प्रभाव से निकटता से संबंधित है, जिसमें चुंबकीय क्षेत्र में परमाणु ऊर्जा स्तरों का विभाजन शामिल है। इस मामले में, विभाजित स्तरों के बीच संक्रमण दाएं और बाएं ध्रुवीकरण के फोटॉनों के उत्सर्जन के साथ होता है, जिससे विभिन्न ध्रुवीकरण की तरंगों के लिए अलग-अलग अपवर्तक सूचकांक और अवशोषण गुणांक होते हैं। मोटे तौर पर कहें तो, अलग-अलग ध्रुवीकृत तरंगों की गति में अंतर अवशोषित और पुनः उत्सर्जित फोटॉन की तरंग दैर्ध्य में अंतर के कारण होता है।

क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे के भीतर फैराडे प्रभाव का एक कठोर वर्णन किया गया है।

प्रभाव लागू करना

लेजर जाइरोस्कोप और अन्य लेजर मापने वाले उपकरण और संचार प्रणालियों में उपयोग किया जाता है।

कहानी

इस प्रभाव की खोज एम. फैराडे ने 1845 में की थी।

फैराडे प्रभाव की प्रारंभिक व्याख्या डी. मैक्सवेल ने अपने काम "इलेक्ट्रोमैग्नेटिक फील्ड के सिद्धांत पर चयनित कार्य" में दी थी, जहां वह चुंबकत्व की घूर्णी प्रकृति पर विचार करते हैं। अन्य बातों के अलावा, प्रोफेसर डब्ल्यू. थॉमसन के काम के आधार पर, जिन्होंने इस बात पर जोर दिया कि प्रकाश पर चुंबकीय प्रभाव का कारण चुंबकीय क्षेत्र में वास्तविक (काल्पनिक नहीं) घूर्णन होना चाहिए, मैक्सवेल चुंबकीय माध्यम को "के एक सेट के रूप में मानते हैं।" आणविक चुंबकीय भंवर।" यह सिद्धांत, जो विद्युत धाराओं को रैखिक और चुंबकीय बलों को घूर्णी घटना मानता है, इस अर्थ में एम्पीयर और वेबर के सिद्धांतों के अनुरूप है। डी. सी. मैक्सवेल द्वारा किए गए एक अध्ययन से यह निष्कर्ष निकला है कि भंवरों के घूमने का प्रकाश पर एकमात्र प्रभाव यह होता है कि ध्रुवीकरण का तल भंवरों के समान दिशा में आनुपातिक कोण से घूमना शुरू कर देता है:

पदार्थ की मोटाई
किरण के समानांतर चुंबकीय बल का घटक
किरण का अपवर्तनांक
हवा में तरंग दैर्ध्य के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती
चुंबकीय भंवरों की औसत त्रिज्या
चुंबकीय प्रेरण धारिता (चुंबकीय पारगम्यता)

डी. मैक्सवेल "आण्विक भंवरों के सिद्धांत" के सभी प्रावधानों को गणितीय रूप से सख्ती से साबित करते हैं, जिसका अर्थ है कि सभी प्राकृतिक घटनाएं मौलिक रूप से समान हैं और समान तरीके से कार्य करती हैं।

इस कार्य के कई प्रावधानों को बाद में भुला दिया गया या समझा नहीं गया (उदाहरण के लिए, हर्ट्ज़ द्वारा), लेकिन विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए आज ज्ञात समीकरण डी. मैक्सवेल द्वारा इस सिद्धांत के तार्किक परिसर से प्राप्त किए गए थे।

ऑस्ट्रियाई सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी एल. बोल्ट्ज़मैन ने डी. मैक्सवेल के काम के नोट्स में इस प्रकार प्रतिक्रिया दी:

मैं कह सकता हूं कि मैक्सवेल के अनुयायियों ने शायद अक्षरों के अलावा इन समीकरणों में कुछ भी नहीं बदला... इसलिए, यहां अनुवादित कार्यों की श्रृंखला के परिणामों को भौतिक सिद्धांत की सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धियों में स्थान दिया जाना चाहिए।"

फैराडे प्रभाव- - [हां.एन.लुगिंस्की, एम.एस.फ़ेज़ी ज़िलिंस्काया, यू.एस.कबीरोव। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और पावर इंजीनियरिंग का अंग्रेजी-रूसी शब्दकोश, मॉस्को, 1999] इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के विषय, बुनियादी अवधारणाएं एन फैराडे प्रभाव ... तकनीकी अनुवादक मार्गदर्शिका

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फैराडे प्रभाव- मैग्नेटोप्टिक्स के प्रभावों में से एक, जिसमें किसी पदार्थ में फैलने वाले विद्युत चुम्बकीय विकिरण (उदाहरण के लिए, प्रकाश) के ध्रुवीकरण के विमान को उसके माध्यम से गुजरने वाली निरंतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के साथ घुमाना शामिल है... ...

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केर प्रभाव, या द्विघात इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल प्रभाव, लागू विद्युत क्षेत्र की ताकत की दूसरी शक्ति के अनुपात में एक ऑप्टिकल सामग्री के अपवर्तक सूचकांक के मूल्य को बदलने की घटना है। मजबूत क्षेत्रों में देखा गया... ...विकिपीडिया

प्रभाव- 1. किसी कारण या कार्य का परिणाम, परिणाम। 2. प्राकृतिक विज्ञान में, एक घटना (पैटर्न) को अक्सर उस वैज्ञानिक के नाम से पुकारा जाता है जिसने इस प्रभाव की खोज की थी (उदाहरण के लिए, हॉल प्रभाव, फैराडे प्रभाव, थॉमसन प्रभाव, आदि): यह भी देखें: ... .. . धातुकर्म का विश्वकोश शब्दकोश

हॉल प्रभाव- किसी धातु या अर्धचालक में अनुप्रस्थ विद्युत क्षेत्र और संभावित अंतर की घटना जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, जब उसे धारा की दिशा के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है। अमेरिकी के लिए खोला गया... ... धातुकर्म का विश्वकोश शब्दकोश ई-पुस्तक

उच्च पल्स वोल्टेज और बड़ी पल्स धाराओं का मापन

परिचय

आधुनिक अभ्यास और वैज्ञानिक अनुसंधान के लिए उच्च और अति-उच्च वोल्टेज - 10 एमवी तक और उच्च धाराओं - 1¸2 एमए तक के माप की आवश्यकता होती है। वोल्टेज और धाराएं स्थिर, वैकल्पिक, या पल्स अवधि के साथ माइक्रोसेकंड के अंश से लेकर कई दसियों मिलीसेकंड तक स्पंदित हो सकती हैं। बड़े प्रत्यक्ष धाराओं का मापन - 200¸500 kA तक का व्यापक रूप से एल्यूमीनियम इलेक्ट्रोलिसिस उपकरणों में उपयोग किया जाता है। शक्तिशाली विद्युत चाप भट्टियों में बड़ी प्रत्यावर्ती धाराएँ - 150¸200 kA तक उत्पन्न होती हैं। विद्युत लाइनें 1.2-1.5 एमवी के वोल्टेज के साथ संचालित होती हैं, ट्रांसमिशन लाइनें और ऊर्जा उपकरण उच्च वोल्टेज के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। थर्मोन्यूक्लियर प्रतिष्ठानों में, धाराएँ सैकड़ों किलोएम्पीयर तक पहुँचती हैं।

कुछ मामलों में, प्लाज्मा और थर्मोन्यूक्लियर ऊर्जा स्रोतों का अध्ययन करते समय, अल्ट्रा-निम्न और उच्च तापमान पर माप करना आवश्यक होता है, उदाहरण के लिए, क्रायोटर्बाइन जनरेटर या उच्च गति चुंबकीय उत्तोलन वाहनों के क्रायोमॉड्यूल में।

उच्च वोल्टेज और उच्च धाराओं को मापने के लिए इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल तरीके

उच्च और अति-उच्च वोल्टेज (1200 केवी और ऊपर) के लिए विद्युत पारेषण लाइनों और विद्युत उपकरणों के तेजी से विकास से नई माप विधियों का उदय हुआ है, जिसके लिए पूर्ण ऑपरेटिंग वोल्टेज के लिए महंगे और भारी इन्सुलेट उपकरणों के निर्माण की आवश्यकता नहीं होती है। मापी गई विद्युत मात्राओं को ऑप्टिकल विकिरण मापदंडों में परिवर्तित करने और मापने वाले उपकरण के उच्च-वोल्टेज क्षेत्र से कम-वोल्टेज भाग तक माप जानकारी प्रसारित करने के लिए ऑप्टिकल संचार चैनलों के उपयोग पर आधारित इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल विधियां आशाजनक हैं। इन तरीकों के फायदे उच्च गति, विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप से प्रतिरक्षा, साथ ही उनके पूर्ण विद्युत अलगाव के कारण उच्च-वोल्टेज और माध्यमिक माप सर्किट के बीच विश्वसनीय प्राकृतिक विद्युत इन्सुलेशन हैं।

इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल विधियों को आंतरिक मॉड्यूलेशन के साथ तरीकों में विभाजित किया जाता है, जिसमें माप सूचना संकेत सीधे ऑप्टिकल विकिरण के स्रोत को प्रभावित करता है, इसके विकिरण के मापदंडों को बदलता है, और बाहरी मॉड्यूलेशन के साथ तरीकों को सीधे ऑप्टिकल पर मापी गई मात्रा के प्रभाव के आधार पर विभाजित किया जाता है। किसी बाहरी स्थिर स्रोत से विकिरण।

चावल। 1.

आंतरिक मॉड्यूलेशन (छवि 1) के साथ तरीकों को मापते समय, ऑप्टिकल विकिरण 2 का स्रोत (उदाहरण के लिए, एक एलईडी) और प्राथमिक ट्रांसड्यूसर 1 (शंट, मापने वाला ट्रांसफार्मर, आदि) उच्च वोल्टेज के अंतर्गत होते हैं, और ऑप्टिकल विकिरण रिसीवर 4 और द्वितीयक माप उपकरण 5 संभावित पृथ्वी पर हैं। उच्च-वोल्टेज कठोर या लचीले फाइबर लाइट गाइड का उपयोग विकिरण स्रोत और रिसीवर के बीच एक ऑप्टिकल संचार चैनल 3 के रूप में किया जाता है, जो उच्च-वोल्टेज सर्किट से मापने वाले उपकरणों का विश्वसनीय अलगाव सुनिश्चित करता है।

फैराडे प्रभाव का उपयोग करना

बाहरी मॉड्यूलेशन वाले तरीके इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल और मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्रभावों के उपयोग पर आधारित होते हैं, मुख्य रूप से विद्युत क्षेत्र की ताकत और वोल्टेज को मापने के लिए इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल केर और पॉकेल्स प्रभाव, साथ ही धाराओं को मापने के लिए मैग्नेटो-ऑप्टिकल फैराडे प्रभाव।

इलेक्ट्रो- और मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्रभावों की विश्राम समय विशेषता 10 -10 सेकेंड से कम है, इसलिए, इन प्रभावों के आधार पर, प्रत्यक्ष, वैकल्पिक और स्पंदित धाराओं और वोल्टेज को मापने के लिए उच्च गति वाले उपकरण बनाना संभव है, साथ ही आधुनिक उच्च गति सुरक्षा उपकरण।

फैराडे प्रभाव का उपयोग करना

फैराडे प्रभाव एक चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में वैकल्पिक रूप से सक्रिय पदार्थों में रैखिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान का घूर्णन है। प्रकाश के ध्रुवण तल के घूर्णन का कोण

जहां C B वर्डेट स्थिरांक है; एल पदार्थ में प्रकाश की पथ लंबाई है; बी - चुंबकीय प्रेरण।

प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान के घूर्णन के कोण को मापकर, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण या वर्तमान ताकत को निर्धारित करना संभव है यदि ट्रांसड्यूसर को मापे जा रहे वर्तमान के चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है।

चावल। 2.

ऊपर लिखा गया समीकरण प्रकाश के पथ पर निर्देशित प्रेरण घटक बी एल के लिए मान्य है। कोण Q का चिह्न चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा पर निर्भर करता है, लेकिन प्रकाश की दिशा पर निर्भर नहीं करता है, जिससे प्रकाश को बार-बार फैराडे सेल से गुजारने पर कोण Q को बढ़ाना संभव हो जाता है। मापी गई धारा द्वारा बनाए गए क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण को मापने के आधार पर अन्य तरीकों की तरह, फैराडे प्रभाव का उपयोग करते समय, वर्तमान माप में त्रुटि के मुख्य घटक मापा धारा को चुंबकीय प्रेरण में परिवर्तित करने में त्रुटि और मापने में त्रुटि हैं चुंबकीय प्रेरण।

फैराडे प्रभाव का उपयोग करते समय, चुंबकीय प्रेरण को मापना प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान के घूर्णन को मापने के लिए कम कर दिया जाता है, जो आमतौर पर प्रत्यक्ष या संतुलन परिवर्तन विधियों का उपयोग करके किया जाता है।

प्रत्यक्ष रूपांतरण विधि का उपयोग करते समय, लेजर 1 से प्रकाश फैराडे कनवर्टर 8 (चित्र 2) की ओर निर्देशित होता है।

इस मामले में, पोलराइज़र 2 और विश्लेषक 4 सीधे मैग्नेटो-ऑप्टिकल नमूने के बगल में स्थित हो सकते हैं, जो पारंपरिक ऑप्टिकल फाइबर के रूप में ऑप्टिकल संचार चैनल 5 के उपयोग की अनुमति देता है।

प्रत्यक्ष रूपांतरण विधि पर आधारित उपकरणों का आउटपुट सिग्नल फोटोकरंट या आउटपुट वोल्टेज है।

जहां आर एन फोटोडिटेक्टर का लोड प्रतिरोध है; एस Ф - फोटोडिटेक्टर की संवेदनशीलता; जे 2 फोटोडिटेक्टर के इनपुट पर प्रकाश प्रवाह की तीव्रता है, जो मालुस के नियम के अनुसार, बराबर है

चावल। 3, ए.	चित्र 3, बी.
चावल। 3, सी.

यहां जे 1 विश्लेषक इनपुट पर प्रकाश की तीव्रता है; j पोलराइज़र और विश्लेषक के बीच का कोण है; Q - ध्रुवीकरण तल के घूर्णन का कोण, j=45° पर

या छोटे कोणों पर Q

कोण Q=7° पर रैखिकता त्रुटि 1% है।

चित्र में. चित्र 3 विभिन्न प्रकार के मैग्नेटो-ऑप्टिकल फैराडे कन्वर्टर्स दिखाता है। सबसे सरल कनवर्टर में एक मैग्नेटो-ऑप्टिकल तत्व 2 होता है जो मापा करंट के साथ तार 1 के पास स्थित होता है (चित्र 3, ए)। बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों के प्रभाव को कम करना और फैराडे प्रभाव के आधार पर मापने वाले उपकरणों की संवेदनशीलता को वर्तमान में बढ़ाना रूपांतरण गुणांक को बढ़ाकर प्राप्त किया जा सकता है

चावल। 4, ए.
चावल। 4, बी.
चावल। 4, सी.	चावल। 4, जी.

लेड ऑक्साइड (फ्लिंट्स, क्राउन) और फ्यूज्ड क्वार्ट्ज युक्त ग्लास का उपयोग मैग्नेटो-ऑप्टिकल कन्वर्टर्स के लिए एक कार्यशील पदार्थ के रूप में किया जाता है। फेराइट गार्नेट फिल्मों में विशेष रूप से बड़ा वर्डेट स्थिरांक होता है; उनमें प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान का विशिष्ट फैराडे रोटेशन कांच की तुलना में परिमाण के दो से तीन क्रम अधिक होता है।

यहां तक कि एक पूरी तरह से पारस्परिक प्रणाली में भी, सैग्नैक चरण बदलाव न केवल अपरिवर्तनीयता का एक सटीक प्रभाव है। विशेष रूप से, चुंबकीय-ऑप्टिकल फैराडे प्रभाव के कारण, अनुदैर्ध्य चुंबकीय क्षेत्र मेंवर्डेट गुणांक द्वारा सामूहिक रूप से निर्धारित एक गोलाकार ध्रुवीकृत तरंग के चरण को बदलता है वीपर्यावरण। इस चरण बदलाव का संकेत गोलाकार ध्रुवीकरण की बाएं या दाएं हाथ की प्रकृति के साथ-साथ क्षेत्र की सापेक्ष दिशा और प्रकाश के प्रसार वेक्टर पर निर्भर करता है। यह सर्वविदित है कि यह चरण बदलाव बाएं और दाएं हाथ के गोलाकार ध्रुवीकृत घटकों के सह-प्रसार के विपरीत चरण बदलाव के परिणामस्वरूप रैखिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश के अभिविन्यास में बदलाव के रूप में प्रकट हो सकता है: , कहाँ एल- माध्यम की लंबाई. इसे रिंग फाइबर इंटरफेरोमीटर में चरण अंतर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है, जिसमें कुंडल के चारों ओर समान गोलाकार ध्रुवीकृत तरंगें विपरीत दिशा में निर्देशित होती हैं (चित्र 7.1)। जैसा कि परिशिष्ट 1 में दिखाया गया है, यह चरण अंतर फैराडे घूर्णन कोण के दोगुने के बराबर है:

(7.1)

सबसे पहले ऐसा लगता है कि पूरे सर्किट में समग्र फैराडे प्रभाव लाइन इंटीग्रल के समानुपाती होता है मेंइस रूपरेखा के साथ. एक बंद लूप के लिए, परिणाम एम्पीयर के नियम के अनुसार गैर-शून्य होना चाहिए, केवल तभी जब लूप में एक संवाहक विद्युत प्रवाह शामिल हो। फाइबर सेंसर में विद्युत प्रवाह को प्रदर्शित करने के लिए एक टॉरॉयडल बंद-लूप कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग किया गया है, लेकिन विद्युत धाराओं को पार करने की कमी के कारण फाइबर-ऑप्टिक जाइरोस्कोप को पर्यावरणीय चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति संवेदनशील होने की आवश्यकता नहीं है। हालाँकि, यह तभी सच है जब फाइबर के साथ ध्रुवीकरण की स्थिति बनी रहती है। फैराडे चरण बदलाव प्राथमिक लंबाई के एक वेक्टर के साथ जमा हुआ dz, है

(7.2)

ΔФ एफ =2 वी·बी·एल

(ए)

(बी)

एक गुणांक कहां है जो ध्रुवीकरण की स्थिति पर निर्भर करता है। यह रैखिक ध्रुवीकरण के लिए शून्य है और गोलाकार ध्रुवीकरण के लिए ± 1 है। इसमें अण्डाकार ध्रुवीकरण के लिए मध्यवर्ती मान हैं। दोनों विपरीत दिशा वाली तरंगों के बीच कुल चरण अंतर को संबंध द्वारा दर्शाया जाता है

(7.3)

जो रेखा अभिन्न होने पर भी अशून्य हो सकता है शून्य के बराबर है क्योंकि यह स्थिर नहीं है। यह फाइबर के साथ ध्रुवीकरण में परिवर्तन के कारण होता है, जो अवशिष्ट द्विअपवर्तन के परिणामस्वरूप होता है। झुकने से प्रेरित द्विअपवर्तन का उपयोग करने वाले विन्यास बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति संवेदनशीलता को बढ़ाते हैं, जैसा कि रिंग इंटरफेरोमीटर मैग्नेटोमीटर के साथ प्रदर्शित होता है।

यदि हम यह मान लें कि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव बीसंपूर्ण फाइबर लंबाई के साथ जमीन को संरचनात्मक रूप से एकीकृत किया गया था एल, अधिकतम पारस्परिक चरण अंतर होगा

(7.4)

वर्डेट स्थिरांक वीतरंग दैर्ध्य पर निर्भरता λ -2 2 रेड मी - 1 टी -1 प्रति 0.85 µm के बराबर है, और बीपृथ्वी आमतौर पर 0.5 G (या 5·10-5 टेस्ला) है, कुंडल की लंबाई प्रति 1 किमी में 0.2 रेड तक पहुंच जाएगी। प्रयोगात्मक रूप से यह देखा गया है कि पारंपरिक फाइबर का उपयोग करने वाले जाइरोस्कोप में लगभग 10 3 का मुआवजा कारक होता है, जो पृथ्वी के घूमने की गति (यानी 15 डिग्री/घंटा) के बराबर माप त्रुटि देता है।

कृपया ध्यान दें कि फैराडे प्रभाव को वैज्ञानिक और शैक्षिक साहित्य में क्षेत्र एच के एक फ़ंक्शन के रूप में भी दिया गया है। क्योंकि सिलिका जैसी प्रतिचुंबकीय सामग्री में, मेंऔर एनआनुपातिक हैं, और सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता एकता के करीब है, वर्डेट स्थिरांक की माप की इकाई वीइसके "बी-वैल्यू" को से गुणा करके प्राप्त किया जाता है; वह है, "एच-वैल्यू" वीयह 2.5 10-6 रेड है ए-1 0.85 µm से तरंग दैर्ध्य पर।

ध्रुवीकरण-बनाए रखने वाले फाइबर का उपयोग द्विअपवर्तन के कारण होने वाली अपरिवर्तनीयता को कम करने, चुंबकीय निर्भरता को कम करने में भी बहुत उपयोगी है, और व्यवहार में अवशिष्ट फैराडे चरण त्रुटि 1 जी (10 -4 टेस्ला) के लिए 1 एमआरएडी के क्रम पर हो जाती है। हालाँकि, व्यावहारिक तंतुओं के द्विअर्थी अक्षों के अवशिष्ट घूर्णन की परवाह किए बिना प्रभाव पूरी तरह से शून्य नहीं है। बहुत अधिक तनाव का यह मौजूदा अनुभव, जो तनावग्रस्त छड़ों के लिए एक पेचदार आकार का निर्माण करता है, और तंतुओं के तनाव-प्रेरित उच्च द्विअपवर्तन का उपयोग उनके प्रमुख अक्षों के धीरे-धीरे अलग-अलग झुकाव के साथ ध्रुवीकरण बनाए रखने के लिए किया जाता है।

जब एक रैखिक द्विअपवर्तन फाइबर में मुख्य अक्षों को घुमाया जाता है, तो ध्रुवीकरण ईजेनमोड रैखिक रूप से ध्रुवीकृत स्थिति में नहीं होते हैं। इसे पोंकारे क्षेत्र (परिशिष्ट 2 देखें) पर देखा जा सकता है, जो मुख्य अक्षों के घूर्णन दर के संदर्भ के संबंध में "आराम" को परिभाषित करता है। टी डब्ल्यू(रेड/एम में)। इस विश्राम अवस्था में, रैखिक द्विअपवर्तन को एक स्थिर भूमध्यरेखीय वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है, लेकिन संदर्भ फ्रेम में परिवर्तन के लिए ध्रुवीय अक्ष के साथ निर्देशित एक अतिरिक्त गोलाकार द्विअर्थी वेक्टर होता है (चित्र 7.2)। मूल्य आवश्यकता को पूरा करता है टी डब्ल्यू, लेकिन यह घूर्णन की विपरीत दिशा से मेल खाता है। कुल द्विअपवर्तन केवल एक सदिश योग के रूप में प्राप्त किया जाता है . मान से बहुत कम है, अन्यथा ध्रुवीकरण बिल्कुल भी संरक्षित नहीं किया जाएगा; इस प्रकार ध्रुवीकरण की दो स्थिर ऑर्थोगोनल अवस्थाएँ, थोड़ी अण्डाकार, पोंकारे क्षेत्र के साथ प्रतिच्छेदन के अनुरूप हैं। दो राज्यों के "प्रयोगशाला" आरेख पर वापस लौटना जो समान अण्डाकार स्थिरांक बनाए रखता है, लेकिन उनकी छोटी और बड़ी अक्षें द्विअर्थी फाइबर के मुख्य अक्षों के सापेक्ष घूमती हैं। ध्रुवीकरण "धीरे-धीरे बदलता है" क्योंकि द्विअपवर्तन अक्ष घूमते हैं और थोड़ा अण्डाकार हो जाते हैं।

रिंग इंटरफेरोमीटर में, ऐसे ध्रुवीकरण-बनाए रखने वाले फाइबर का उपयोग करके, चुंबकीय क्षेत्र को दो विपरीत दिशाओं में ध्रुवीकरण की स्थिति पर बहुत कम निर्भरता माना जा सकता है। हालाँकि, यह गुणांक α के आधार पर प्रति-दिशात्मक तरंगों के चरणों को संशोधित करता है आर, अण्डाकार अवस्था के बराबर; यानी अनुपात संचित फैराडे चरण अंतर इसलिए है

(7.5)

परिणामस्वरूप, त्रिज्या के साथ एक गोल कुंडल के लिए आरयह देता है

(7.6)

वेक्टर का कोण कहां है मेंआधार अक्ष के साथ. यह सूत्र झुकने की डिग्री से "सिंक्रोनस डिमोड्यूलेशन" के बराबर है टी डब्ल्यू(जेड) "आवृत्ति" (2π) के रूप में आर) –1 अभिन्न “समय” से एल.

इसलिए, अवशिष्ट चुंबकीय निर्भरता आवृत्ति के स्थानिक घटकों पर फिट बैठती है टी डब्ल्यू(z) व्युत्क्रम परिधि 2π के बराबर आरकुल कुंडल लंबाई के व्युत्क्रम के बराबर बैंडविड्थ के भीतर। ये मानते हुए टी डब्ल्यू(जेड) निरंतर बिजली घनत्व के साथ एक यादृच्छिक फ़ंक्शन है, एक एम्पलीफायर का उपयोग करके सामान्य सफेद शोर का पता लगाने के परिणाम लागू किए जा सकते हैं।

यदि एप्लिकेशन को बहुत कम चुंबकीय निर्भरता की आवश्यकता होती है, तो यह परिमाण के एक या दो आदेशों में और सुधार की अनुमति देता है, मापने वाले कुंडल को उच्च चुंबकीय पारगम्यता वाली सामग्री, जैसे μ-धातु के साथ परिरक्षित किया जाता है। ध्यान दें कि, फैराडे प्रभाव की λ-2 निर्भरता के कारण, लंबी तरंग दैर्ध्य (यानी 1.3 या 1.55 µm) का उपयोग करने से समान फाइबर दोषों के लिए 0.85 µm की तुलना में चरण त्रुटि 3-4 गुना कम हो जाती है।

जैसा कि हम पहले ही देख चुके हैं, ध्रुवीकरण-बनाए रखने वाले फाइबर पारंपरिक फाइबर की तुलना में फैराडे अपरिवर्तनीयता में बेहतर कमी प्रदान करते हैं। हालाँकि, यह दिखाया गया है कि यदि कॉइल डीपोलाइज़र के अलावा पोलराइज़र और कॉइल कनेक्टर के बीच एक अतिरिक्त डीपोलाइज़र रखा जाता है, तो पारंपरिक फाइबर कॉइल के साथ भी फैराडे अपरिवर्तनीयता काफी कम हो जाती है।

अरेखीय केर प्रभाव

अपरिवर्तनीय प्रभाव का एक और महत्वपूर्ण मामला नॉनलाइनियर ऑप्टिकल केर प्रभाव से उत्पन्न हो सकता है। पारस्परिकता वास्तव में रैखिक परिवहन समीकरण (धारा 3.1 देखें) पर आधारित है, लेकिन बहुत छोटे सिलिकॉन में उच्च ऑप्टिकल शक्ति घनत्व के कारण होने वाले प्रसार गैर-रैखिकता के कारण प्रति-प्रसार तरंगों के शक्ति स्तरों में असंतुलन छोटे बेमेल चरण अंतर उत्पन्न कर सकता है। फाइबर का मूल. विभाजक के शक्ति कारक विभाजन में धीमी भिन्नता, मापने वाले कुंडल की उत्तेजना सीधे बहाव ऑफसेट का कारण बन सकती है। प्रायोगिक तौर पर, 1 µW का शक्ति अंतर (उदाहरण के लिए, 1 µW के 10 -3 स्रोत पृथक्करण असंतुलन के परिणामस्वरूप) 10 -15 से कम के गुणांक अंतर के साथ एक असंगतता पैदा करता है; लेकिन जब कई सौ मीटर फाइबर के साथ एकीकृत किया जाता है तो यह कई 10-5 रेड का चरण अंतर पैदा करता है, जो सैद्धांतिक संवेदनशीलता की सीमा से कम से कम दो ऑर्डर अधिक है। इसे केवल फाइबर में शक्ति को कम करके कम किया जा सकता है, लेकिन इससे सापेक्ष पहचान शोर का प्रभाव बढ़ जाएगा।

घूर्णन गति के कारण केर प्रभाव से प्रेरित त्रुटि के परिणामस्वरूप, यह वास्तव में चार तरंगों की एक जटिल मिश्रण प्रक्रिया का परिणाम है, न कि केवल प्रत्येक प्रति-निर्देशित तरंग के स्थिरांक की आत्म-निर्भर प्रसार तीव्रता का। . यह विरोधी तरंगों की तीव्रता पर भी निर्भर करता है। एक रैखिक माध्यम में, विद्युत ध्रुवीकरण वेक्टर पीके रूप में परिभाषित (परिशिष्ट I देखें)

, (7.7)

लेकिन जब लहर में उच्च ऊर्जा घनत्व होता है (यानी एक बड़ा)। इफ़ील्ड), तीसरे क्रम की अरेखीय निर्भरता का एक अतिरिक्त शब्द प्रकट होता है: संवेदनशीलता और अदिश वर्ग | इ| 2 विद्युत क्षेत्र और पीबन जाता है

(7.8)

सापेक्ष ढांकता हुआ स्थिरांक में परिवर्तन

(7.9)

और वास्तविक अपवर्तनांक एक अतिरिक्त अरेखीय पद है

. (7.10)

एक रिंग इंटरफेरोमीटर में, जहां दो फ़ील्ड हैं ई 1और ई 2विपरीत दिशाओं में प्रचारित करें, दो ध्रुवीकरण वैक्टर पी 1और आर 2प्रसार की प्रत्येक दिशा पर विचार किया जाना चाहिए। सदिशों के बीच पूर्व संबंध आरऔर इएक तरंग के लिए उपयोग किया जाता था, लेकिन अब प्रत्येक प्रति-दिशात्मक तरंग को स्वतंत्र नहीं माना जा सकता। सामान्य ध्रुवीकरण वेक्टर पी 1 + पी2सामान्य क्षेत्र से संबंधित है ई 1 + ई 2और इसलिए

सदस्य से असंगति का एक संभावित स्रोत उत्पन्न होता है , जो दोनों विरोधी क्षेत्रों के बीच हस्तक्षेप से उत्पन्न एक स्थिर तरंग की तीव्रता का प्रतिनिधित्व करता है ई 1और ई 2.

रैखिक ध्रुवीकरण की समान स्थिति और समान आवृत्ति ω और विपरीत प्रसार दिशा स्थिरांक β और -β के साथ निरंतर मोनोक्रोमैटिक तरंगों को मानते हुए, हमारे पास है

, , (7.12)

जहां z कुंडल के तंतुओं के साथ स्थानिक अनुदैर्ध्य समन्वय है। इसके बाद यह देता है

(7.1З)

इस रिश्ते की पहली दो स्थितियाँ दो तरंगों के वर्ग क्षेत्रों (यानी तीव्रता) के योग पर निर्भर करती हैं और इसलिए परिवर्तन के गैर-रैखिक गुणांक देती हैं ई 1और ई 2हर विपरीत दिशा में. दूसरी ओर, अंतिम दो पद असंगति उत्पन्न करते हैं

(7.14)

और बस ऐसे ही,

स्थानिक आवृत्ति 3β या -3β पर शब्दों का प्रभाव प्रसार में औसत मूल्य देता है, लेकिन संबंधित चरणों के अन्य दो शब्द β और -β तरंगों के प्रसार के रूप में संवेदनशीलता में निरंतर परिवर्तन देते हैं। प्रत्येक ध्रुवीकरण वेक्टर वास्तव में है

यह प्रत्येक विपरीत दिशा के लिए अपवर्तक सूचकांक में अलग-अलग गैर-रैखिक परिवर्तन देता है:

और बेमेल अपवर्तक सूचकांक में अंतर:

(7.18)

लगभग 5 माइक्रोन के व्यास के साथ कोर के क्षेत्र में समान तीव्रता वितरण के आधार पर, केर प्रभाव से प्रेरित इस अंतर का अनुमान बिजली अंतर के आधार पर सिलिकॉन में मूल्य से लगाया जा सकता है। पी(आनुपातिक ) दोनों दिशाओं के बीच, जैसे:

यह अंतर बहुत छोटा है, लेकिन सैग्नैक प्रभाव के लिए जब पूरी लंबाई में एकीकृत किया जाता है एलफ़ाइबर कॉइल चरण अंतर में उल्लेखनीय वृद्धि देता है। 0.633 µm से तरंग दैर्ध्य पर:

इस विश्लेषण से पता चलता है कि केर प्रभाव असंगतता के परिणाम पूरी तरह से एक गैर-रेखीय विवर्तन झंझरी प्रतिपादक के गठन के कारण होते हैं, जो कि एक निरंतर तरंग उत्पन्न करने वाले फाइबर के भीतर दो विरोधी तरंगों के बीच हस्तक्षेप के कारण होता है। जैसा कि पहले कहा गया है, यदि कुछ प्रक्रियाओं में इस निरंतर तरंग का अंतर समाप्त हो जाता है, तो असंगतता कम होनी चाहिए। यह महत्वपूर्ण बिंदु बताता है कि क्यों छोटी सुसंगत लंबाई वाले ब्रॉडबैंड स्रोतों का उपयोग केर बेमेल को काफी हद तक कम कर देता है: एक स्थिर तरंग केवल सुसंगत लंबाई के बराबर दूरी पर तुलनीय होती है नियंत्रण रेखाफाइबर स्पूल के मध्य में (चित्र 7.3), और इसलिए बेमेल अपवर्तक सूचकांक अंतर का प्रभाव केवल साथ ही एकीकृत होता है नियंत्रण रेखा, और संपूर्ण फाइबर लंबाई के साथ नहीं एल!

ब्रॉडबैंड स्रोत के साथ केर की असंगति को रद्द करना शुरू में प्रकाश की तीव्रता में भिन्नता के आंकड़ों द्वारा समझाया गया था। वास्तव में, यह मूल स्पष्टीकरण संग्राहक तरंग तीव्रता के मामले पर विचार करता है, जो अपवर्तक सूचकांक के गैर-रेखीय समय-निर्भर गड़बड़ी देता है टीऔर समन्वय करता है जेडफाइबर में:

इन समीकरणों की एक महत्वपूर्ण विशेषता, जैसा कि हम पहले ही देख चुके हैं, एक लहर की दो बार पार करने की शक्ति का प्रभाव, उसका आत्म-प्रभाव है। कार्य में केर असंगति को कम करने के लिए आयताकार तरंग तीव्रता मॉड्यूलेशन में एक मोनोक्रोमैटिक स्रोत का उपयोग सबसे पहले प्रस्तावित किया गया था। इस मामले में, क्रॉस प्रभाव केवल तभी मौजूद होते हैं जब दोनों विरोधी तीव्रताएं मेल खाती हैं (चित्रा 7.4) (यानी आधा समय), जबकि आत्म प्रभाव हर समय प्रस्तुत किया जाता है। इस प्रकार, क्रॉसओवर प्रभाव का दूसरा कारक औसत एकता मान को कम कर देता है, जो प्रभावी रूप से असंगतता को रद्द कर देता है क्योंकि औसत चरण दोलन दोनों दिशाओं में समान हो जाते हैं।

इस प्रकार का मुआवजा वर्ग तरंगों तक ही सीमित नहीं है, और यह औसत मूल्य पर लागू होता है<मैं> मॉड्यूलेटेड तीव्रता इसके मानक विचलन के बराबर है . केंद्रीय सीमा प्रमेय के लिए धन्यवाद, ब्रॉडबैंड स्रोत के ध्रुवीकरण में घातांकीय संभाव्यता वितरण के साथ यादृच्छिक तीव्रता होती है:

(7.21)

और यह आवश्यकता पूरी करता है , जो यह सुनिश्चित करता है कि केर प्रभाव के कारण कोई असंगति नहीं है।

हालाँकि, गैर-रेखीय प्रभाव और अन्य सुसंगत रूप से युग्मित रैखिक प्रभावों के बीच सुसंगतता की शर्तों में समानता ब्रॉडबैंड निरंतर प्रकाश स्रोतों के उपयोग से सीमित है, जो खड़े तरंग विपरीत को नष्ट कर देती है लेकिन यह सुनिश्चित करती है कि दोनों विपरीत प्रकाश तीव्रता फाइबर में स्थिर हैं। बहुत कम पल्स भी सुसंगत बैक रिफ्लेक्शन, बैकस्कैटर और ध्रुवीकरण बेमेल के प्रभाव को सीमित कर सकते हैं, लेकिन गैर-रैखिकता समस्या के लिए, प्रत्येक काउंटर-दिशात्मक पल्स मुख्य रूप से आत्म-प्रभाव का अनुभव करेगा जो शक्ति असंतुलन बेमेल देगा। इसके अलावा, एक औसत शक्ति के लिए, गैर-रैखिकता और बढ़ जाएगी क्योंकि यह शक्ति शिखर पर निर्भर करती है, जो तरंग घटना के मामले में बहुत अधिक है।

ध्यान दें कि अतिरिक्त चरण मॉड्यूलेशन के प्रभाव का अध्ययन करना दिलचस्प होगा, विशेष रूप से लूप के मध्य भाग में, यह देखने के लिए कि क्या यह भी संभव है, जिसका अर्थ है कि खड़े तरंग विपरीत को कम किया जा सकता है और स्रोत के बावजूद केर बेमेल युग्मन स्थापित किया जा सकता है उच्च सुसंगतता.

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अनुदैर्ध्य मैग्नेटो-ऑप्टिकल फैराडे प्रभाव

प्रभाव के मूल गुण

अनुदैर्ध्य मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्रभाव में चुंबकीय क्षेत्र में स्थित एक पारदर्शी माध्यम से गुजरने वाली प्रकाश किरण के ध्रुवीकरण के विमान को घुमाना शामिल है। इस प्रभाव की खोज 1846 में हुई थी। मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्रभाव की खोज लंबे समय से विशुद्ध रूप से भौतिक पहलू में महत्वपूर्ण रही है, लेकिन पिछले दशकों में इसने कई व्यावहारिक परिणाम दिए हैं। अन्य मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्रभावों की भी खोज की गई, विशेष रूप से, प्रसिद्ध ज़ीमैन प्रभाव और केर प्रभाव, जो चुंबकीय माध्यम से परावर्तित किरण के ध्रुवीकरण के विमान के घूर्णन में प्रकट होता है। फैराडे और केर प्रभावों में हमारी रुचि भौतिकी, प्रकाशिकी और इलेक्ट्रॉनिक्स में उनके अनुप्रयोग के कारण है। इसमे शामिल है:

अर्धचालकों में आवेश वाहकों के प्रभावी द्रव्यमान या उनके घनत्व का निर्धारण;

ऑप्टिकल संचार लाइनों के लिए लेजर विकिरण का आयाम मॉड्यूलेशन और अर्धचालकों में नोक्विलिब्रियम चार्ज वाहक के जीवनकाल का निर्धारण;

ऑप्टिकल गैर-पारस्परिक तत्वों का निर्माण;

लौहचुम्बकीय फिल्मों में डोमेन का विज़ुअलाइज़ेशन;

मैग्नेटो-ऑप्टिकल रिकॉर्डिंग और विशेष और रोजमर्रा दोनों उद्देश्यों के लिए जानकारी का पुनरुत्पादन।

फैराडे प्रभाव के अवलोकन और कई अनुप्रयोगों के लिए एक उपकरण का एक योजनाबद्ध आरेख चित्र 1 में दिखाया गया है। सर्किट में एक प्रकाश स्रोत, एक ध्रुवीकरणकर्ता, एक विश्लेषक और एक फोटोडिटेक्टर होता है। अध्ययन के तहत नमूना ध्रुवीकरणकर्ता और विश्लेषक के बीच रखा गया है। ध्रुवीकरण के विमान के घूर्णन के कोण को विश्लेषक के घूर्णन के कोण से गिना जाता है जब तक कि चुंबकीय क्षेत्र चालू होने पर पूर्ण प्रकाश विलुप्त होने को बहाल नहीं किया जाता है। संचरित किरण की तीव्रता मालुस के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है

यह प्रकाश किरणों को व्यवस्थित करने के लिए फैराडे प्रभाव का उपयोग करने की संभावना का आधार है। ध्रुवीकरण तल के घूर्णन कोण की माप से उत्पन्न मूल नियम ए, सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है

ए = वीएचएल

कहाँ एच - चुंबकीय क्षेत्र की ताकत, एल - नमूने की लंबाई पूरी तरह से क्षेत्र में और वी - वर्डेट स्थिरांक, जिसमें अध्ययन के तहत नमूने में निहित गुणों के बारे में जानकारी होती है और इसे माध्यम के सूक्ष्म मापदंडों के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है।

मैग्नेटो-ऑप्टिकल फैराडे प्रभाव की मुख्य विशेषता इसकी गैर-पारस्परिकता है, अर्थात। प्रकाश किरण उत्क्रमणीयता के सिद्धांत का उल्लंघन। अनुभव से पता चलता है कि प्रकाश किरण की दिशा को विपरीत दिशा ("पिछड़े" पथ पर) में बदलने से "आगे" पथ पर उसी दिशा में घूर्णन का समान कोण मिलता है। इसलिए, जब किरण ध्रुवक और विश्लेषक के बीच बार-बार गुजरती है, तो प्रभाव जमा हो जाता है। इसके विपरीत, चुंबकीय क्षेत्र की दिशा बदलने से घूर्णन की दिशा उलट जाती है। इन गुणों को "जाइरोट्रोपिक माध्यम" की अवधारणा में संयोजित किया गया है।

वृत्ताकार चुंबकीय द्विअपवर्तन द्वारा प्रभाव की व्याख्या

फ़्रेज़नेल के अनुसार, ध्रुवीकरण के तल का घूमना वृत्ताकार द्विअपवर्तन का परिणाम है। वृत्ताकार ध्रुवीकरण को सही घुमाव (घड़ी की दिशा में) और वामावर्त घुमाव के कार्यों द्वारा व्यक्त किया जाता है। रैखिक ध्रुवीकरण को घूर्णन की विपरीत दिशा के साथ गोलाकार ध्रुवीकृत तरंगों के सुपरपोजिशन का परिणाम माना जा सकता है। मान लीजिए कि दाएं और बाएं गोलाकार ध्रुवीकरण के लिए अपवर्तक सूचकांक अलग-अलग हैं। आइए हम औसत अपवर्तनांक n और उससे विचलन का परिचय दें। तब हमें एक जटिल आयाम वाला दोलन प्राप्त होता है

जो एक्स अक्ष के कोण ए पर निर्देशित वेक्टर ई से मेल खाता है। यह कोण गोलाकार द्विअपवर्तन के दौरान ध्रुवीकरण के विमान के घूर्णन का कोण है, जो बराबर है

अपवर्तक सूचकांक अंतर की गणना

बिजली के सिद्धांत से ज्ञात होता है कि चुंबकीय क्षेत्र में आवेशों की एक प्रणाली कोणीय वेग से घूमती है

जिसे लार्मोर प्रीसेशन दर कहा जाता है।

आइए कल्पना करें कि हम एक आवृत्ति के साथ घूमते हुए माध्यम से गुजरने वाली गोलाकार ध्रुवीकृत किरण की ओर देख रहे हैं

लार्मोर; यदि वेक्टर के घूर्णन की दिशा इबीम और लार्मोर में घूर्णन संपाती होता है, तो सापेक्ष कोणीय वेग माध्यम के लिए महत्वपूर्ण होता है, और यदि इन घुमावों की दिशाएँ अलग-अलग होती हैं, तो सापेक्ष कोणीय वेग बराबर होता है।

लेकिन माध्यम में फैलाव है और हम इसे देखते हैं

यहां से हमें ध्रुवीकरण तल के घूर्णन कोण का सूत्र प्राप्त होता है

और वर्डे स्थिरांक के लिए

फैराडे प्रभाव का व्यावहारिक अनुप्रयोग

आवेश वाहकों के प्रभावी द्रव्यमान के मापन में अर्धचालक भौतिकी के लिए फैराडे प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण हो गया है। दोषपूर्ण वेफर्स को अस्वीकार करने के लक्ष्य के साथ, अर्धचालक वेफर्स की एकरूपता की डिग्री का अध्ययन करने में फैराडे प्रभाव बहुत उपयोगी है। ऐसा करने के लिए, इन्फ्रारेड लेजर से एक संकीर्ण जांच बीम के साथ प्लेट में स्कैनिंग की जाती है। प्लेट पर वे स्थान जिनमें अपवर्तक सूचकांक, और इसलिए आवेश वाहकों का घनत्व, निर्दिष्ट मूल्यों से विचलित होता है, एक फोटोडिटेक्टर के संकेतों द्वारा पता लगाया जाएगा जो प्लेट से गुजरने वाले विकिरण की शक्ति को रिकॉर्ड करता है।

आइए अब फैराडे प्रभाव के आधार पर आयाम और चरण गैर-पारस्परिक तत्वों (एएनई और एफएनई) पर विचार करें। सबसे सरल मामले में, एएनई ऑप्टिक्स में विशेष मैग्नेटो-ऑप्टिकल ग्लास की एक प्लेट होती है जिसमें दुर्लभ पृथ्वी तत्व और दो फिल्म पोलराइज़र (पोलरॉइड्स) होते हैं। ध्रुवीकरणकर्ताओं के संचरण तल एक कोण पर उन्मुख होते हैं 45 एक दूसरे को डिग्रियाँ। चुंबकीय क्षेत्र एक स्थायी चुंबक द्वारा बनाया जाता है और इसे चुना जाता है ताकि कांच द्वारा ध्रुवीकरण के विमान का घूर्णन हो 45 डिग्री.

फिर "आगे" पथ पर पूरी प्रणाली पारदर्शी होगी, और "पिछड़े" पथ पर यह अपारदर्शी होगी, अर्थात। यह एक ऑप्टिकल वाल्व के गुण प्राप्त कर लेता है। एफएनई को दो रैखिक रूप से ध्रुवीकृत प्रतिप्रसारित तरंगों के बीच एक समायोज्य चरण अंतर बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। एफएनई ने ऑप्टिकल जाइरोमेट्री में आवेदन पाया है। इसमें एक मैग्नेटो-ऑप्टिकल ग्लास प्लेट और दो प्लेटें होती हैं जो एक चरण अंतर पेश करती हैं पाई/2और -पी/2.

चुंबकीय क्षेत्र, जैसा कि एएनई में होता है, एक स्थायी चुंबक द्वारा निर्मित होता है। "आगे" पथ पर, एक रैखिक रूप से ध्रुवीकृत तरंग जो प्लेट से होकर गुजरी है, दाएं हाथ के घूर्णन के साथ एक गोलाकार ध्रुवीकृत तरंग में परिवर्तित हो जाती है, फिर उचित गति के साथ मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्लेट से गुजरती है और फिर दूसरी प्लेट से होकर गुजरती है। जिससे रैखिक ध्रुवीकरण बहाल हो जाता है। "वापस" रास्ते पर, बाएं हाथ का ध्रुवीकरण प्राप्त होता है और यह तरंग दाएं हाथ की लहर की गति से भिन्न गति से मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्लेट से गुजरती है, और फिर रैखिक रूप से ध्रुवीकृत में परिवर्तित हो जाती है। रिंग लेजर में एफएनई को शामिल करके, हम सर्किट के चारों ओर यात्रा करने के लिए काउंटरप्रोपेगेटिंग तरंगों के लिए लगने वाले समय और उनके तरंग दैर्ध्य में परिणामी अंतर को सुनिश्चित करते हैं।

ऑसिलेटर्स की प्राकृतिक आवृत्ति के करीब, फैराडे प्रभाव को अधिक जटिल पैटर्न द्वारा वर्णित किया गया है। दोलनशील इलेक्ट्रॉन की गति के समीकरण में अवमंदन को ध्यान में रखना आवश्यक है

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि चुंबकीय क्षेत्र के साथ फैलने वाली गोलाकार ध्रुवीकृत तरंगों के लिए, फैलाव वक्र और अवशोषण रेखा के वर्णक्रमीय समोच्च का रूप किसी दिए गए माध्यम के लिए चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में समान होता है, केवल बदलाव में अंतर होता है आवृत्ति पैमाना.

चित्र 3 में, धराशायी रेखाएँ फ़ंक्शन के ग्राफ़ दिखाती हैं, और उनका अंतर एक ठोस रेखा के साथ दिखाया गया है। ऐसा आसपास में देखा जा सकता है वाहफैराडे प्रभाव का संकेत दो बार बदलता है: निकट आवृत्ति रेंज में वाहध्रुवीकरण दिशा का घूर्णन नकारात्मक दिशा में होता है, और इस अंतराल के बाहर - सकारात्मक दिशा में। हालाँकि, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि इस मामले में प्रभाव केवल घटना तरंग की ध्रुवीकरण दिशा के घूमने तक ही सीमित नहीं है। आसपास के क्षेत्र में वाहप्रकाश का अवशोषण महत्वपूर्ण है, और एक निश्चित मूल्य पर डब्ल्यूआपतित तरंग के वृत्ताकार ध्रुवीकृत घटकों के क्षीणन गुणांक के अलग-अलग मान (गोलाकार द्वैतवाद) होते हैं। इसलिए, नमूने से गुजरने के बाद, इन घटकों के आयाम समान नहीं होते हैं और जब उन्हें जोड़ा जाता है, तो अण्डाकार ध्रुवीकृत प्रकाश प्राप्त होता है।

आमतौर पर ध्रुवीकरण दिशा के घूर्णन का कोण बहुत छोटा होता है, लेकिन ध्रुवीकरण की स्थिति को मापने के लिए प्रयोगात्मक तरीकों की उच्च संवेदनशीलता के कारण, फैराडे प्रभाव परमाणु स्थिरांक निर्धारित करने के लिए उन्नत ऑप्टिकल तरीकों का आधार बनता है।

http://ofap.ulstu.ru/res/puevm/PAGE13.HTM

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फैराडे प्रभाव का इतिहास

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फैराडे प्रभाव क्षेत्र के साथ चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए पदार्थ से गुजरते समय रैखिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान का घूर्णन है। 1845 में माइकल फैराडे द्वारा खोजा गया। माइकल फैराडे (1791-1867)

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प्रभाव के मूल गुण

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अर्धचालकों में आवेश वाहकों के प्रभावी द्रव्यमान या उनके घनत्व का निर्धारण; ऑप्टिकल संचार लाइनों के लिए लेजर विकिरण का आयाम मॉड्यूलेशन और अर्धचालकों में नोक्विलिब्रियम चार्ज वाहक के जीवनकाल का निर्धारण; ऑप्टिकल गैर-पारस्परिक तत्वों का विनिर्माण; लौहचुंबकीय फिल्मों में डोमेन का विज़ुअलाइज़ेशन; विशेष और रोजमर्रा दोनों उद्देश्यों के लिए जानकारी की मैग्नेटो-ऑप्टिकल रिकॉर्डिंग और पुनरुत्पादन।

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चित्र 1 - फैराडे प्रभाव देखने की योजना

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संचरित किरण की तीव्रता मालुस के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। यह प्रकाश किरणों को व्यवस्थित करने के लिए फैराडे प्रभाव का उपयोग करने की संभावना का आधार है। ध्रुवीकरण α के विमान के घूर्णन कोण के माप से उत्पन्न मूल कानून सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है जहां एच चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है, एल पूरी तरह से क्षेत्र में स्थित नमूने की लंबाई है और वी वर्डेट स्थिरांक है।

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वृत्ताकार चुंबकीय द्विअपवर्तन द्वारा प्रभाव की व्याख्या

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मान लीजिए कि दाएं और बाएं गोलाकार ध्रुवीकरण के लिए अपवर्तक सूचकांक अलग-अलग हैं। आइए हम औसत अपवर्तनांक n और उससे विचलन ∆n का परिचय दें। फिर हम एक जटिल आयाम के साथ एक कंपन प्राप्त करते हैं, जो एक्स अक्ष के कोण α पर निर्देशित वेक्टर ई से मेल खाता है। यह कोण गोलाकार द्विअपवर्तन के दौरान ध्रुवीकरण के विमान के घूर्णन का कोण है, जो बराबर है

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अपवर्तक सूचकांकों की गणना

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बिजली के सिद्धांत से ज्ञात होता है कि चुंबकीय क्षेत्र में आवेशों की एक प्रणाली कोणीय वेग से घूमती है, जिसे लार्मोर प्रीसेशन दर कहा जाता है। आइए कल्पना करें कि हम लार्मोर आवृत्ति पर घूमते हुए एक माध्यम से गुजरने वाली गोलाकार ध्रुवीकृत किरण की ओर देख रहे हैं; यदि बीम में वेक्टर के घूर्णन की दिशाएं और लार्मोर घूर्णन की दिशाएं मेल खाती हैं, तो सापेक्ष कोणीय वेग माध्यम के लिए महत्वपूर्ण है,

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और यदि इन घुमावों की दिशाएँ अलग-अलग हों, तो सापेक्ष कोणीय वेग बराबर होता है। लेकिन माध्यम में फैलाव है और हम देखते हैं कि यहां से हमें ध्रुवीकरण के विमान के घूर्णन के कोण और वर्डेट स्थिरांक के लिए सूत्र प्राप्त होता है

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फैराडे प्रभाव का व्यावहारिक अनुप्रयोग

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आवेश वाहकों के प्रभावी द्रव्यमान के मापन में अर्धचालक भौतिकी के लिए फैराडे प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण हो गया है। दोषपूर्ण वेफर्स को अस्वीकार करने के लक्ष्य के साथ, अर्धचालक वेफर्स की एकरूपता की डिग्री का अध्ययन करने में फैराडे प्रभाव बहुत उपयोगी है। ऐसा करने के लिए, इन्फ्रारेड लेजर से एक संकीर्ण जांच बीम के साथ प्लेट में स्कैनिंग की जाती है। प्लेट पर वे स्थान जिनमें अपवर्तनांक होता है, और इसलिए

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और चार्ज वाहक का घनत्व निर्दिष्ट लोगों से विचलित होता है, एक फोटोडिटेक्टर से संकेतों द्वारा पता लगाया जाएगा जो प्लेट के माध्यम से पारित विकिरण की शक्ति को रिकॉर्ड करता है। आइए अब फैराडे प्रभाव के आधार पर आयाम और चरण गैर-पारस्परिक तत्वों /एएनई और एफएनई/ पर विचार करें। सबसे सरल मामले में, एएनई ऑप्टिक्स में विशेष मैग्नेटो-ऑप्टिकल ग्लास की एक प्लेट होती है जिसमें दुर्लभ पृथ्वी तत्व और दो फिल्म पोलराइज़र (पोलरॉइड्स) होते हैं।

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ध्रुवीकरणकर्ताओं के संचरण तल एक दूसरे से 45° के कोण पर उन्मुख होते हैं (चित्र 2)। चुंबकीय क्षेत्र एक स्थायी चुंबक द्वारा बनाया जाता है और इसका चयन इस प्रकार किया जाता है कि कांच द्वारा ध्रुवीकरण के तल का घूर्णन 45° हो। फिर "आगे" पथ पर पूरी प्रणाली पारदर्शी होगी, और "पिछड़े" पथ पर यह अपारदर्शी होगी, अर्थात। यह एक ऑप्टिकल वाल्व के गुण प्राप्त कर लेता है। एफएनई को दो रैखिक रूप से ध्रुवीकृत प्रतिप्रसारित तरंगों के बीच एक समायोज्य चरण अंतर बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। एफएनई ने ऑप्टिकल जाइरोमेट्री में आवेदन पाया है।

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इसमें एक मैग्नेटो-ऑप्टिकल ग्लास प्लेट और दो प्लेट λ/4 शामिल हैं, जो एक चरण अंतर π/2 और -π/2 पेश करते हैं। चुंबकीय क्षेत्र, जैसा कि एएनई में होता है, एक स्थायी चुंबक द्वारा निर्मित होता है। "आगे" पथ पर, एक रैखिक रूप से ध्रुवीकृत तरंग जो प्लेट से होकर गुजरती है, दाएं हाथ के घूर्णन के साथ एक गोलाकार ध्रुवीकृत तरंग में परिवर्तित हो जाती है, फिर उचित गति के साथ मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्लेट से गुजरती है और फिर दूसरी प्लेट λ/ से गुजरती है। 2, जिसके बाद रैखिक ध्रुवीकरण बहाल हो जाता है।

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"वापस" रास्ते पर, बाएं हाथ का ध्रुवीकरण प्राप्त होता है और यह तरंग दाएं हाथ की लहर की गति से भिन्न गति से मैग्नेटो-ऑप्टिकल प्लेट से गुजरती है, और फिर रैखिक रूप से ध्रुवीकृत में परिवर्तित हो जाती है। रिंग लेजर में एफएनई को शामिल करके, हम सर्किट के चारों ओर यात्रा करने के लिए काउंटरप्रोपेगेटिंग तरंगों के लिए लगने वाले समय और उनके तरंग दैर्ध्य में परिणामी अंतर को सुनिश्चित करते हैं। ऑसिलेटर्स की प्राकृतिक आवृत्ति के करीब, फैराडे प्रभाव को अधिक जटिल पैटर्न द्वारा वर्णित किया गया है। दोलनशील इलेक्ट्रॉन की गति के समीकरण में अवमंदन को भी ध्यान में रखना आवश्यक है।

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निष्कर्ष

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यह पहचानना महत्वपूर्ण है कि फैराडे प्रभाव में, चुंबकीय क्षेत्र प्रकाश की ध्रुवीकरण स्थिति को केवल अप्रत्यक्ष रूप से प्रभावित करता है, जिससे उस माध्यम की विशेषताएं बदल जाती हैं जिसमें प्रकाश फैलता है। निर्वात में चुंबकीय क्षेत्र का प्रकाश पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। आमतौर पर, ध्रुवीकरण दिशा का घूर्णन कोण बहुत छोटा होता है, लेकिन ध्रुवीकरण राज्य के प्रयोगात्मक माप की उच्च संवेदनशीलता के कारण, फैराडे प्रभाव परमाणु स्थिरांक निर्धारित करने के लिए उन्नत ऑप्टिकल तरीकों का आधार बनता है।

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