अनुमान की निगमनात्मक विधि. अर्थशास्त्र और अन्य विज्ञानों में प्रेरण और कटौती के उदाहरण। तार्किक रूप से सोचने में सक्षम होने का क्या फायदा?

यदि आप किसी व्यक्ति से पूछें कि जब वह निर्णय लेता है, तो उसका मार्गदर्शन क्या करता है, जीवन के महत्वपूर्ण प्रश्नों या रोजमर्रा के सबसे सरल प्रश्नों के उत्तर खोजता है, तो आप अक्सर दो ध्रुवीय राय सुनेंगे। कुछ लोग दावा करते हैं कि वे अपनी संवेदनाओं, भावनाओं, अंतर्ज्ञान पर भरोसा करते हैं, जबकि अन्य केवल "सामान्य ज्ञान" और तर्क पर भरोसा करते हैं। इसका मतलब यह है कि लोगों की पहली श्रेणी भावनात्मक क्षेत्र के अनुभव से निर्देशित होती है, और दूसरी श्रेणी तार्किक निष्कर्षों के माध्यम से बुद्धि का उपयोग करके निष्कर्ष निकालती है।

एक व्यक्ति अपनी ईमानदारी में सुंदर है; उज्ज्वल भावनात्मक रंगों के साथ बातचीत में "ठंडी" तार्किक सोच व्यक्ति के अनुभव को अद्वितीय बनाती है और रचनात्मक होने की क्षमता देती है। इसलिए, व्यक्तिगत विकास की प्रक्रिया में, सहानुभूति, अंतर्ज्ञान और तार्किक सोच दोनों की क्षमता को समान रूप से विकसित करना सार्थक है।

तार्किक विश्लेषण की प्रक्रिया में, एक व्यक्ति सोचने की विभिन्न संक्रियाओं और विधियों का उपयोग करता है, जिनमें सोचने की आगमनात्मक और काल्पनिक-निगमनात्मक विधियाँ महत्वपूर्ण हैं। वे समस्या का सबसे इष्टतम समाधान खोजने के लिए आगे की परिकल्पनाओं के परीक्षण की एक समग्र प्रक्रिया का हिस्सा हैं।

यह बेहतर ढंग से समझने के लिए कि निगमनात्मक सोच कैसे काम करती है, आपको प्रेरण और निगमन की अवधारणाओं को समझना और उनके बीच अंतर करना चाहिए और उनकी परिभाषा का अध्ययन करना चाहिए। प्रेरण का उपयोग करते समय, एक व्यक्ति पहले किसी तथ्य का अवलोकन करता है, और फिर, उसके आधार पर, समग्र रूप से घटना के बारे में निष्कर्ष निकालता है।

आप उदाहरण दे सकते हैं: आपने देखा कि आपकी किशोर बहन को टीवी श्रृंखला देखना पसंद है, उसकी सहेली भी उन्हें देखती है, और फिर आपको पता चला कि उनकी पूरी कक्षा इस श्रृंखला को लेकर उत्साहित है। इसके आधार पर, आप यह निष्कर्ष निकालते हैं कि अधिकांश किशोर टीवी श्रृंखला के आदी हैं। इसका मतलब यह है कि प्रेरण की मदद से आप विभिन्न वस्तुओं का निरीक्षण करते हैं, और फिर एक सामान्य परिकल्पना को सामने रखने के लिए आगे बढ़ते हैं।

प्रेरण की वैज्ञानिक परिभाषा बताती है कि आगमनात्मक तर्क तथ्यात्मक परिसर के आधार पर बनाया जाता है, जो अंततः एक सामान्य निष्कर्ष के निर्माण की ओर ले जाता है जिसमें अपुष्ट जानकारी होती है। यही कारण है कि प्रेरण विधि अक्सर सोच की रूढ़िवादिता के निर्माण को प्रभावित करती है। हर कोई जानता है कि कैसे कुछ महिलाएं, कई असफल रिश्तों के आधार पर, यह निष्कर्ष निकालना पसंद करती हैं कि "सभी पुरुष गधे हैं।" या हमारे समाज में यह आम निष्कर्ष है कि सभी राजनेता झूठे हैं, क्योंकि पिछले अनुभव ने कई बार इस परिकल्पना की पुष्टि की है।

प्रेरण के विपरीत, काल्पनिक-निगमनात्मक विधि पूरी तरह से तर्क पर आधारित है। इसकी परिभाषा बहुत सरल लगती है, लेकिन इसका अर्थ समझने और मिथ्यात्व के विभिन्न स्तरों की समस्याओं को हल करने के लिए रोजमर्रा की जिंदगी में इसका उपयोग करना सीखने के लिए, आपको इसका विस्तार से अध्ययन करना चाहिए और उदाहरण देना चाहिए।

निगमनात्मक विधि हमारी सोच को अधिक सटीक और प्रभावी बनाती है। इसका सार यह है कि एक विशेष निष्कर्ष सामान्य परिसर के आधार पर बनाया जाता है। सीधे शब्दों में कहें तो, यह पुष्टि किए गए सामान्य डेटा पर आधारित तर्क है जो समान पुष्टि किए गए तथ्यात्मक निष्कर्ष की ओर ले जाता है। उदाहरण देने के लिए: यदि बारिश होती है, तो कोई यह तर्क दे सकता है कि जमीन गीली है; सभी लोग एक दिन मरेंगे, तुम एक इंसान हो, इसलिए तुम भी मृत्यु के लिए अभिशप्त हो। यह स्पष्ट है कि प्रेरण के विपरीत कटौती, सत्यापित और अकाट्य तथ्यों के आधार पर सक्षम निष्कर्ष निकालना संभव बनाती है।

शर्लक होम्स की प्रतिभा क्या है?

हमारे समय में काल्पनिक-निगमनात्मक विधि लंबे समय से विज्ञान के दायरे से परे चली गई है और मानव जीवन के सभी क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग की जाने लगी है। इसकी मदद से, आप अपने कार्यों के बारे में अधिक विस्तार से और गहराई से सोच सकते हैं, उन्हें कई कदम आगे की योजना बना सकते हैं, और अन्य लोगों के उद्देश्यों और व्यवहार को भी बेहतर ढंग से समझ सकते हैं। कटौती की शक्ति को समझने के लिए, आप आर्थर कॉनन डॉयल की किताबों में प्रसिद्ध चरित्र, जासूस शर्लक होम्स की प्रतिभा का अध्ययन कर सकते हैं। उनकी अंतर्दृष्टि पाठकों को आश्चर्यचकित करती है, और सबसे जटिल अपराधों को सुलझाने की उनकी प्रतिभा बस चौंकाने वाली है।

"हास्य" के साथ कटौती:

स्वतंत्र रूप से निगमनात्मक सोच कैसे विकसित करें?

हमारे समाज में लोगों में सामान्यीकरण की प्रवृत्ति होती है, जिसके अक्सर न केवल किसी व्यक्ति विशेष के लिए, बल्कि पूरे समाज के लिए नकारात्मक परिणाम होते हैं। सामान्यीकरण के आधार पर, लोग रिश्तों को दोष देने और बर्बाद करने में सक्षम हैं। जो व्यक्ति तथ्यों के आधार पर संबंध बनाता है, संस्करणों के आधार पर नहीं, वह सम्मान का हकदार होता है। निगमनात्मक सोच विकसित करने के लिए, जो अन्य बातों के अलावा, कठिन जीवन स्थितियों में मदद करती है, निम्नलिखित युक्तियों का उपयोग करें:

• गहरी खुदाई. यदि आप किसी सामग्री, तथ्य, विषय का अध्ययन करते हैं, तो उसमें रुचि लेने का प्रयास करें ताकि उसका सभी विवरणों में अध्ययन किया जा सके। उदाहरण के लिए, कोई पुस्तक पढ़ते समय, केवल मुख्य घटनाओं का अनुसरण न करें, बल्कि प्रत्येक नायक के चरित्रों का उनके अंतर्संबंध में सावधानीपूर्वक अध्ययन करें। इस तरह, आप कहानी के अंत से पहले ही उसके परिणाम की भविष्यवाणी कर सकते हैं। यह जासूसी शैली की पुस्तकों के लिए विशेष रूप से सच है। सिनेमा के बारे में भी यही कहा जा सकता है।
• अपने क्षितिज का विस्तार करें. एक सर्वांगीण व्यक्ति बनने का प्रयास करें। अपने ज्ञान में हर समय सुधार करें, क्योंकि आधुनिक जीवन की गति निरंतर विकास की परिस्थितियों को निर्धारित करती है, जिसे थोड़ी देर के लिए भी रोकना आपको बहुत महंगा पड़ सकता है। यह पेशेवर और व्यक्तिगत दिशानिर्देशों के साथ-साथ अन्य लोगों के साथ आपसी समझ की हानि है। अपने सामाजिक दायरे का विस्तार करें, खूब पढ़ें, गतिविधि के नए क्षेत्रों में खुद को आज़माएं, संदेह को दूर रखें। गहन सैद्धांतिक और व्यावहारिक ज्ञान आपको अनुमान के आधार पर नहीं, बल्कि अपने अनुभव के आधार पर समस्याओं को हल करने में मदद करेगा।
• सोच का लचीलापन विकसित करें. इसमें किसी समस्या को हल करने के लिए हमेशा विभिन्न विकल्पों और उदाहरणों की तलाश होती है, भले ही आप पहली नज़र में, स्पष्ट सही उत्तर के लिए जाएं। अन्य लोगों की राय को अस्वीकार न करें, विभिन्न संस्करणों को सुनें। विभिन्न विकल्पों की उपस्थिति, अन्य लोगों की राय, साथ ही समृद्ध व्यक्तिगत अनुभव और गहरा ज्ञान आपको एक सक्षम निगमनात्मक निष्कर्ष पर पहुंचने में मदद करेगा।
• अपने वार्ताकार का निरीक्षण करें. अन्य लोगों के साथ अपनी दैनिक बातचीत में शर्लक होम्स के उदाहरणों का उपयोग करें। न केवल जो कहा गया था उसके सामान्य अर्थ को समझने की कोशिश करें, बल्कि व्यक्तिगत दोहराए गए शब्दों, संचार के गैर-मौखिक साधनों पर भी ध्यान दें: चेहरे के भाव, स्वर, समय, हावभाव, आवाज का स्वर। पहले तो आपके लिए इन सभी बिंदुओं को समझना मुश्किल होगा, लेकिन समय के साथ आप अपने वार्ताकार के संदेश को "पंक्तियों के बीच" पढ़ना और व्यक्ति के बारे में अधिक सटीक निष्कर्ष निकालना और झूठ को पहचानना सीख जाएंगे।
• समस्याओं का समाधान।अब तार्किक सोच के विकास के लिए कार्यों और पहेलियों वाली बहुत सारी किताबें हैं। अपने लिए ऐसी किताब खरीदें और काम पर लग जाएं। लेकिन ध्यान रखें कि आसान कार्यों से शुरुआत करना बेहतर है, धीरे-धीरे उनकी कठिनाई का स्तर बढ़ाना।

और याद रखें कि परिणाम प्राप्त करने के लिए आपको नियमित प्रशिक्षण की आवश्यकता होती है। हमारी मांसपेशियों की तरह ही हमारे मस्तिष्क को भी इसकी आवश्यकता होती है। आपको कामयाबी मिले!

चरित्र की नवीनीकृत लोकप्रियता के कारण शर्लक होम्स की कटौती अब एक लोकप्रिय, कोई फैशनेबल भी कह सकता है, सोचने का तरीका बन गया है। इस तरह से कुछ ही लोग सोच पाते हैं, लेकिन कोशिश बहुत से लोग करते हैं।

हमारा लेख आपको बताएगा कि कटौती क्या है और इस विश्लेषणात्मक क्षमता में कितनी दिलचस्प जानकारी है।

मूल सिद्धांत

आइए एक सरल शब्दकोश परिभाषा से शुरू करें, जहां कटौती तार्किक निष्कर्ष निकालने के तरीकों में से एक है, जिसमें विशेष विवरण सामान्य से प्राप्त होते हैं। इस स्थिति में, पहले को स्वयंसिद्ध कहा जाता है, अर्थात स्पष्ट रूप से अनुलंघनीय और सही कथन। इसकी सहायता से हम एक प्रमेय प्राप्त करते हैं जो सामान्य सत्य के अनुरूप होना चाहिए।

ऐसी पद्धति का उपयोग करने के लिए आपके दिमाग में एक स्पष्ट तार्किक श्रृंखला बनाने और कारण-और-प्रभाव संबंधों की सही समझ की आवश्यकता होती है।

कॉनन डॉयल की गलती

वास्तव में, कटौती शर्लक होम्स द्वारा उपयोग किए जाने वाले मुख्य उपकरण से बहुत दूर है। सामान्य तौर पर, अपनी पुस्तकों में उन्होंने इस पद्धति का उपयोग किया, शायद सबसे कम, तार्किक श्रृंखलाओं के निर्माण के अन्य तरीकों को प्राथमिकता दी जो जांच के कार्यों के लिए अधिक उपयुक्त थे। हालाँकि, हम उनके बारे में बाद में बात करेंगे।

अजीब बात है कि, सर आर्थर कॉनन डॉयल की शिक्षा की एक निश्चित कमी, जो गलत संदर्भ में "कटौती" की परिभाषा का उपयोग करना पसंद करते थे, हर चीज के लिए दोषी है।

शर्लक होम्स की छवि लेखक को विश्वविद्यालय में उसके परिचित से प्रेरित थी, जो एक अत्यंत आरक्षित युवक था। पैथोलॉजिस्ट बनने की पढ़ाई कर रहे इस छात्र ने अपना सारा समय मुर्दाघर में लाशों के बीच बिताया। उनका मुख्य शौक हिंसक मौतों के पीड़ितों की जांच करना था, जिसके शव परीक्षण के बाद, उन्होंने, एक नियम के रूप में, शानदार निष्कर्ष निकाले और "नियमित" मुर्दाघर के कर्मचारियों की आंखों से छिपे हुए सबूत पाए। उन्होंने अपनी सभी खोजों को पुलिस को सौंप दिया, जबकि अक्सर अपने दोस्त आर्थर से शिक्षा की कमी और पुलिसकर्मियों की मूर्खता के बारे में शिकायत करते थे, जो बुनियादी अपराधों को भी हल करने में असमर्थ थे।

उन्होंने, शर्लक होम्स की तरह, अपने मित्र डॉ. कॉनन डॉयल (निश्चित रूप से, जिनसे वॉटसन की छवि की नकल की गई थी) को वह सिखाया जिसे उन्होंने बाद में अपनी पुस्तकों में अमर कर दिया, जिसे "कटौती का सिद्धांत" नाम दिया गया।

प्रेरण

यह किताबों में उपयोग की जाने वाली तार्किक शोध की एक अधिक सामान्य विधि है। कटौती प्रेरण के विपरीत है।

उत्तरार्द्ध का सार यह है कि विवरण के आधार पर हम एक पूर्ण निरपेक्ष चित्र एकत्र करते हैं। यानी, यह जासूसी कार्य के बहुत करीब है - कदम दर कदम, सबूत दर सबूत, अपराध की सभी परिस्थितियों का पुनर्निर्माण करना।

तार्किक सोच की इस पद्धति को दो प्रकारों में विभाजित किया गया है - पूर्ण और अपूर्ण। पहला उन विशिष्ट घटनाओं के अवलोकन के माध्यम से सत्य की ओर ले जाता है जो स्वयं को दोहराती हैं। आम तौर पर, जब दोहराव की एक विशिष्ट संख्या तक पहुंच जाती है, तो कोई सुरक्षित रूप से मुड़े हुए चित्र की सटीकता का दावा कर सकता है।

दूसरा पूरी तरह से उसी होम्स के शब्दों में व्यक्त किया गया है: "जो कुछ भी असंभव है उसे काट दो, और जो बचेगा वह सत्य होगा।" मुद्दा यह है कि, विवरण के आधार पर, एक परिकल्पना सामने रखी जाती है जिसके लिए अतिरिक्त प्रमाण की आवश्यकता होती है, लेकिन जब तक इसका खंडन नहीं किया जाता तब तक उसे जीवन का अधिकार है। वैज्ञानिक अनुसंधान की पद्धति में, यह पद्धति इतनी सफलतापूर्वक काम नहीं करती है, लेकिन अपराध विज्ञान में, जहां किसी अपराधी को पकड़ना पहले से ही प्रेरण द्वारा सामने रखी गई धारणा का प्रमाण है, यह जड़ से कहीं अधिक है।

अपहरण

तार्किक सोच के पास समस्याओं को हल करने का तीसरा तरीका भी है। यदि न तो कटौती और न ही आगमन का सिद्धांत काम करता है तो क्या करें? क्या होगा यदि हम पूरी तस्वीर के साथ-साथ कुछ विशिष्ट विवरण भी जानते हैं, लेकिन हमें अन्य विवरणों की आवश्यकता है?

यहीं पर अपहरण हमारी सहायता के लिए आता है। वह वह सब कुछ कहती है जो हम जानते हैं "पूर्वापेक्षाएँ", और फिर, एक तार्किक श्रृंखला का उपयोग करते हुए, हमें आवश्यक शोध प्राप्त करने का प्रस्ताव देती है।

बेशक, यह विधि सबसे कम सटीक परिणाम देती है, क्योंकि यह सिद्धांत किसी प्रकार के "यादृच्छिक चयन" की विधि पर आधारित है। अपहरण का उपयोग करके सामने रखी गई परिकल्पनाओं के लिए उसी प्रमाण की आवश्यकता होती है जो अपूर्ण प्रेरण की विधि का उपयोग करके प्राप्त की जाती है।

उदाहरण

बेशक, कागज पर जो कुछ भी सरल दिखता है वह सैद्धांतिक रूप से बोझिल और समझ से बाहर है। शायद बहुत से लोग यह नहीं समझ पाते कि इन तरीकों में कैसे महारत हासिल की जाए और क्या उनमें से कम से कम एक ऐसा तरीका है जिसमें एक सामान्य व्यक्ति महारत हासिल कर सकता है। इसका उत्तर हां है, और कटौती ऐसा करने का एक विशेष रूप से आसान तरीका है। हालाँकि, संपूर्णता के लिए, सोचने के तीनों तरीकों के लिए उदाहरण दिए जाएंगे।

कटौती. आइए उदाहरण के तौर पर सेब का एक बैग लें। हम निश्चित रूप से जानते हैं कि इसमें वे विशेष रूप से लाल हैं। बैग से एक सेब निकालो. हमारा दूसरा ज्ञान इस बात पर आधारित है कि हम निश्चित रूप से कह सकते हैं - फल उसी कंटेनर से है। इससे हम एक सरल निष्कर्ष निकालते हैं कि किसी भी स्थिति में सेब लाल निकलेगा।

प्रेरण। हम जानते हैं कि हमने जो सेब निकाला वह इसी विशेष थैले से आया था। हम यह भी देखते हैं कि यह लाल है। अपूर्ण प्रेरण की विधि का उपयोग करके, हम इस सिद्धांत को सामने रख सकते हैं कि बैग में सभी सेब इसी रंग के हैं।

यदि हम, उदाहरण के लिए, पाँच और सेब निकाल लें, तो हम पूर्णता प्राप्त कर लेंगे और वे सभी एक ही रंग के होंगे। तो हम लगभग पूर्ण निश्चितता के साथ कह सकते हैं कि बैग में सभी फल लाल हैं।

अपहरण. हमारे हाथों में सेब हैं और उनसे भरा एक थैला है। हमारे हाथ में फल लाल हैं। हम मान सकते हैं कि वे संभवतः बैग से हैं। यदि इस परिकल्पना की पुष्टि हो जाती है, तो हम निम्नलिखित को सामने रख सकते हैं - बैग में सभी सेब लाल हैं।

कटौती कैसे विकसित करें

बहुत से लोग इस बात में रुचि रखते हैं कि कटौती कैसे विकसित की जा सकती है। वास्तव में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। बेशक, यह संभावना नहीं है कि इसे महान होम्स के स्तर पर लाना संभव होगा। क्या ये जरूरी है?

निःसंदेह, सबसे महत्वपूर्ण बात है ध्यान। हमें सटीक रूप से समानताएं बनाने और उनकी एक-दूसरे से तुलना करने के लिए अपने आस-पास के हर विवरण पर ध्यान देना सीखना चाहिए। कीबोर्ड पर नीचे देखें. आप इसका कितना उपयोग करते हैं और कितना कम जानते हैं? बटन थोड़ा अटका हुआ है, और शिलालेख थोड़े घिसे हुए हैं। ये विवरण अकेले कीबोर्ड को पूरी तरह से आपका बना देंगे, जिसे हजारों अन्य लोगों से पहचाना जा सकता है।

दूसरा, निस्संदेह, स्मृति है। केवल विवरण देखना ही महत्वपूर्ण नहीं है, बल्कि उन्हें याद रखना भी महत्वपूर्ण है। आपके घर में संभवतः कम से कम एक रेफ्रिजरेटर होगा। अब अपनी आंखें बंद कर लें और उसके सभी हिस्सों, चुम्बकों और उस पर लगी तस्वीरों को सही क्रम में याद करने की कोशिश करें।

सबसे अधिक संभावना है कि यह पहली बार काम नहीं करेगा। हो सकता है कि आपको इसके पास जाना चाहिए और कीबोर्ड के साथ भी वैसा ही करना चाहिए, ताकि कल सुबह, बिस्तर से उठे बिना, सभी विवरण याद रखने का प्रयास करें?

अंततः, आपको प्रश्न पूछना और संशयवादी बनना सीखना होगा। आपको इससे डरना नहीं चाहिए - एक विश्लेषणात्मक दिमाग के लिए ऐसे गुण अनिवार्य हैं। इन्हें खरीदना मुश्किल है, लेकिन संभव है। इसके लिए इच्छाशक्ति और निरंतर आत्म-नियंत्रण की आवश्यकता होगी। आपको बस किसी भी स्थिति में यह सीखने की ज़रूरत है कि अपने दिमाग में सवाल पूछने और उनके जवाब ढूंढने में संकोच न करें, चाहे वे पहली नज़र में कितने भी सामान्य और सरल क्यों न लगें।

दैनिक उपयोग

कटौती का मतलब अपराधों को सुलझाना और बेकर स्ट्रीट पर रहना नहीं है। वास्तव में, यह अधिक चौकस बनने और छोटी-छोटी बातों पर ध्यान देना सीखने का एक शानदार तरीका है।

कटौती से निश्चित रूप से विश्लेषणात्मक व्यवसायों में लोगों को मदद मिलेगी। यह पत्रकारों और, अजीब तरह से, लेखकों के लिए आवश्यक है। आख़िरकार, कटौती आपको सामान्य से असामान्य विवरण लेने की अनुमति देती है, जो हर किसी के लिए ध्यान देने योग्य नहीं है।

यह कोई महाशक्ति नहीं है जो आपको दिमाग पढ़ने वाला महामानव बना देगी। यह सामान्य मानवीय तर्क है जो आपके दिमाग को व्यवस्थित करता है और उसे सौंपे गए कार्यों को बेहतर ढंग से पूरा करने में मदद करता है।

आम आदमी के लिए कटौती एक अतिरिक्त कौशल है, जिसे विशिष्ट समस्याओं को हल करने के बजाय अभ्यास और अभ्यास के लिए डिज़ाइन किया गया है।

निष्कर्ष

महान शर्लक होम्स जैसे प्रतिभाशाली जासूस, दुर्भाग्य से, किताबों में मौजूद हैं और केवल काल्पनिक हैं। जीवन में, सब कुछ बहुत अधिक संभावनापूर्ण है।

और कटौती को एक पुलिसकर्मी और एक पत्रकार के लिए एक विश्वसनीय साथी बनने दें। रोजमर्रा की जिंदगी में इससे कुछ भी मदद मिलने की संभावना नहीं है। ऐसी परीकथाएँ जिन्हें देखकर ही आप समझ सकते हैं कि आपकी प्रेमिका या आपका प्रेमी कहाँ से आया है, उन्हें परीकथा ही रहने दें।

यह समझने के बाद कि कटौती वास्तव में क्या है, आप समझ सकते हैं कि इसमें प्रतिस्पर्धा करना, विभिन्न पहेलियों को सुलझाना दिलचस्प है। इसके अलावा, ताश खेलते समय और शतरंज खेलते समय भी यह निश्चित रूप से मदद करेगा। किसी भी मामले में, कटौती लक्ष्य नहीं होनी चाहिए - यह बौद्धिक समस्याओं को हल करने का एक उपकरण मात्र है।

कटौती

कटौती

(लैटिन डिडक्टियो से - कटौती) - परिसर से निष्कर्ष तक संक्रमण, जिसके आधार पर यह स्वीकृत परिसर से तार्किक आवश्यकता के साथ अनुसरण करता है। डी. की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि यह सच्चे परिसर से हमेशा सच्चे निष्कर्ष की ओर ही ले जाता है।
डी., कानून पर आधारित एक अनुमान के रूप में और आवश्यक रूप से सच्चे परिसर से एक सच्चा निष्कर्ष देता है, इसकी तुलना - से की जाती है, जो तर्क के नियम पर आधारित नहीं है और सच्चे परिसर से संभावित, या समस्याग्रस्त, निष्कर्ष की ओर ले जाता है।
उदाहरण के लिए, अनुमान निगमनात्मक हैं:
यदि बर्फ गरम हो जाये तो पिघल जाती है।
बर्फ गर्म हो रही है.
बर्फ पिघल रही है.
निष्कर्ष से अलग होने वाली रेखा "इसलिए" शब्द के स्थान पर है।
प्रेरण के उदाहरणों में तर्क शामिल है:
ब्राज़ील एक गणतंत्र है; अर्जेंटीना एक गणतंत्र है.
ब्राज़ील और अर्जेंटीना दक्षिण अमेरिकी देश हैं।
सभी दक्षिण अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं।
इटली एक गणतंत्र है; पुर्तगाल एक गणतंत्र है; फिनलैंड एक गणतंत्र है; फ्रांस एक गणतंत्र है.
इटली, पुर्तगाल, फ़िनलैंड, फ़्रांस पश्चिमी यूरोपीय देश हैं।
सभी पश्चिमी यूरोपीय देश गणतंत्र हैं।
आगमनात्मक अनुमान कुछ तथ्यात्मक या मनोवैज्ञानिक आधार पर निर्भर करता है। ऐसे अनुमान में, निष्कर्ष में ऐसी जानकारी शामिल हो सकती है जो परिसर में मौजूद नहीं है। इसलिए परिसर की विश्वसनीयता का मतलब उनसे प्राप्त आगमनात्मक कथन की विश्वसनीयता नहीं है। आगमनात्मक निष्कर्ष समस्याग्रस्त है और आगे की जांच की आवश्यकता है। इस प्रकार, पहले और दूसरे दोनों के दिए गए आगमनात्मक अनुमान सत्य हैं, लेकिन उनमें से पहले का निष्कर्ष सत्य है, और दूसरे का निष्कर्ष गलत है। दरअसल, सभी दक्षिण अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं; लेकिन पश्चिमी यूरोपीय देशों में न केवल गणतंत्र हैं, बल्कि राजतंत्र भी हैं।
डी. की विशेष विशेषता सामान्य ज्ञान से विशिष्ट ज्ञान की ओर तार्किक परिवर्तन हैं:
सभी लोग नश्वर हैं.
सभी यूनानी लोग हैं.
सभी यूनानी नश्वर हैं।
सभी मामलों में जब पहले से ही ज्ञात सामान्य नियम के आधार पर किसी बात पर विचार करना और इस घटना के संबंध में आवश्यक निष्कर्ष निकालना आवश्यक होता है, तो हम डी के रूप में निष्कर्ष निकालते हैं। कुछ वस्तुओं (निजी ज्ञान) के बारे में ज्ञान से ज्ञान की ओर ले जाने वाला तर्क एक निश्चित वर्ग की सभी वस्तुएँ (सामान्य ज्ञान के लिए) विशिष्ट प्रेरण हैं। हमेशा कुछ न कुछ ऐसा रहता है जो जल्दबाजी और निराधार हो जाता है ("सुकरात एक कुशल वाद-विवादकर्ता है; प्लेटो एक कुशल वाद-विवादकर्ता है; इसलिए, हर कोई एक कुशल वाद-विवादकर्ता है")।
साथ ही, सामान्य से विशेष में संक्रमण के साथ डी की पहचान करना और विशेष से सामान्य में संक्रमण के साथ प्रेरण की पहचान करना असंभव है। तर्क में, “शेक्सपियर ने सॉनेट लिखे; इसलिए, यह सच नहीं है कि शेक्सपियर ने सॉनेट नहीं लिखे।'' डी है, लेकिन सामान्य से विशिष्ट की ओर कोई संक्रमण नहीं है। तर्क "यदि एल्युमीनियम प्लास्टिक है या मिट्टी प्लास्टिक है, तो एल्युमीनियम प्लास्टिक है", जैसा कि आमतौर पर सोचा जाता है, आगमनात्मक है, लेकिन विशेष से सामान्य की ओर कोई संक्रमण नहीं होता है। डी. उन निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है जो स्वीकृत परिसरों की तरह विश्वसनीय हैं; प्रेरण संभावित (प्रशंसनीय) निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है। आगमनात्मक अनुमानों में विशेष से सामान्य तक संक्रमण और प्रेरण के सिद्धांत आदि दोनों शामिल हैं।
निगमनात्मक अनुमान किसी को मौजूदा ज्ञान से नए सत्य प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, और इसके अलावा, अनुभव, अंतर्ज्ञान, सामान्य ज्ञान आदि का सहारा लिए बिना शुद्ध तर्क का उपयोग करते हैं। डी. सफलता की 100% गारंटी देता है। सच्चे आधारों से शुरू करके और निगमनात्मक ढंग से तर्क करने पर, हम सभी मामलों में विश्वसनीय प्राप्त करना सुनिश्चित करते हैं।
हालाँकि, किसी को डी. को इंडक्शन से अलग नहीं करना चाहिए और बाद वाले को कम नहीं आंकना चाहिए। वैज्ञानिक कानूनों सहित लगभग सभी सामान्य प्रावधान, आगमनात्मक सामान्यीकरण के परिणाम हैं। इस अर्थ में, प्रेरण हमारे ज्ञान का आधार है। अपने आप में, यह इसकी सच्चाई और वैधता की गारंटी नहीं देता है, लेकिन यह धारणाओं को जन्म देता है, उन्हें अनुभव से जोड़ता है और इस तरह उन्हें एक निश्चित विश्वसनीयता, कमोबेश उच्च स्तर की संभावना देता है। अनुभव मानव ज्ञान का स्रोत और आधार है। अनुभव में जो समझा गया है उससे शुरू होकर प्रेरण, इसके सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण का एक आवश्यक साधन है।
सामान्य तर्क में, डी. केवल दुर्लभ मामलों में ही पूर्ण और विस्तारित रूप में प्रकट होता है। अक्सर, सभी उपयोग किए गए पार्सल को नहीं दर्शाया जाता है, बल्कि केवल कुछ को ही दर्शाया जाता है। सामान्य कथन जो सर्वविदित प्रतीत होते हैं, छोड़ दिए जाते हैं। स्वीकृत परिसर से निकलने वाले निष्कर्ष हमेशा स्पष्ट रूप से तैयार नहीं किए जाते हैं। मूल और व्युत्पन्न कथनों के बीच विद्यमान तार्किकता को केवल कभी-कभी "इसलिए" और "साधन" जैसे शब्दों द्वारा चिह्नित किया जाता है। अक्सर डी. इतना संक्षिप्त होता है कि कोई इसके बारे में केवल अनुमान ही लगा सकता है। कुछ भी छोड़े या छोटा किए बिना निगमनात्मक तर्क करना बोझिल है। हालाँकि, जब भी किए गए निष्कर्ष की वैधता के बारे में कोई प्रश्न हो, तो तर्क की शुरुआत में वापस लौटना और इसे यथासंभव पूर्ण रूप में पुन: प्रस्तुत करना आवश्यक है। इसके बिना किसी गलती का पता लगाना मुश्किल या असंभव भी है।
डिडक्टिव अन्य, पहले से स्वीकृत प्रावधानों से एक प्रमाणित स्थिति की व्युत्पत्ति है। यदि आगे रखी गई स्थिति पहले से स्थापित प्रावधानों से तार्किक रूप से (कटौतीत्मक रूप से) निकाली जा सकती है, तो इसका मतलब है कि यह उसी हद तक स्वीकार्य है जिस हद तक ये प्रावधान स्वयं स्वीकार्य हैं। संदर्भ द्वारा कुछ कथनों का औचित्य या अन्य कथनों की स्वीकार्यता, तर्क-वितर्क की प्रक्रियाओं में डी. द्वारा किया जाने वाला एकमात्र कार्य नहीं है। निगमनात्मक तर्क कथनों को सत्यापित (अप्रत्यक्ष रूप से पुष्टि) करने का भी कार्य करता है: सत्यापित की जा रही स्थिति से, इसके अनुभवजन्य परिणाम निगमनात्मक रूप से प्राप्त होते हैं; इन परिणामों का मूल्यांकन मूल स्थिति के पक्ष में एक आगमनात्मक तर्क के रूप में किया जाता है। निगमनात्मक तर्क का उपयोग बयानों को गलत साबित करने के लिए भी किया जाता है, यह दिखाकर कि उनके परिणाम झूठे हैं। सफल होने में विफलता सत्यापन का एक कमजोर संस्करण है: परीक्षण की जा रही परिकल्पना के अनुभवजन्य परिणामों का खंडन करने में विफलता इस परिकल्पना के समर्थन में एक तर्क है, यद्यपि बहुत कमजोर है। और अंत में, डी. का उपयोग किसी सिद्धांत या ज्ञान प्रणाली को व्यवस्थित करने, इसमें शामिल कथनों के तार्किक कनेक्शन का पता लगाने और सिद्धांत द्वारा प्रस्तावित सामान्य सिद्धांतों के आधार पर स्पष्टीकरण और समझ का निर्माण करने के लिए किया जाता है। किसी सिद्धांत की तार्किक संरचना को स्पष्ट करना, उसके अनुभवजन्य आधार को मजबूत करना और उसके सामान्य परिसर की पहचान करना इसके प्रस्तावों में योगदान है।
निगमनात्मक तर्क-वितर्क सार्वभौमिक है, जो तर्क के सभी क्षेत्रों और किसी भी श्रोता पर लागू होता है। "और यदि आनंद शाश्वत जीवन के अलावा और कुछ नहीं है, और शाश्वत जीवन सत्य है, तो आनंद सत्य के ज्ञान के अलावा और कुछ नहीं है" - जॉन स्कॉटस (एरियुगेना)। यह धार्मिक तर्क निगमनात्मक तर्क है, अर्थात।
ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में निगमनात्मक तर्क-वितर्क का अनुपात काफी भिन्न है। इसका उपयोग गणित और गणितीय भौतिकी में बहुत व्यापक रूप से किया जाता है और इतिहास या सौंदर्यशास्त्र में केवल छिटपुट रूप से उपयोग किया जाता है। डी. के अनुप्रयोग के दायरे को ध्यान में रखते हुए, अरस्तू ने लिखा: "किसी को एक वक्ता से वैज्ञानिक प्रमाण की मांग नहीं करनी चाहिए, जैसे किसी को एक वक्ता से भावनात्मक अनुनय की मांग नहीं करनी चाहिए।" निगमनात्मक तर्क-वितर्क एक बहुत शक्तिशाली उपकरण है, लेकिन, किसी भी अन्य चीज़ की तरह, इसका उपयोग सीमित रूप से किया जाना चाहिए। उन क्षेत्रों में या दर्शकों में जो इसके लिए उपयुक्त नहीं हैं, डी. के रूप में तर्क-वितर्क का निर्माण करने का प्रयास सतही तर्क की ओर ले जाता है जो केवल अनुनय का भ्रम पैदा कर सकता है।
इस पर निर्भर करते हुए कि कितने व्यापक रूप से निगमनात्मक तर्क का उपयोग किया जाता है, सभी विज्ञानों को आमतौर पर बाहरी और आगमनात्मक में विभाजित किया जाता है। पहले में, निगमनात्मक तर्क का उपयोग मुख्य रूप से या विशेष रूप से किया जाता है। दूसरे, इस तरह का तर्क-वितर्क केवल स्पष्ट रूप से सहायक भूमिका निभाता है, और पहले स्थान पर अनुभवजन्य तर्क-वितर्क होता है, जिसमें एक आगमनात्मक, संभाव्य तर्क होता है। गणित को एक विशिष्ट निगमनात्मक विज्ञान माना जाता है; आगमनात्मक विज्ञान का एक उदाहरण है। हालाँकि, निगमनात्मक और आगमनात्मक में विज्ञान, शुरुआत में व्यापक था। 20वीं सदी अब अपना अधिकांश स्वरूप खो चुकी है। यह विज्ञान पर केंद्रित है, जिसे सांख्यिकीय रूप से विश्वसनीय और अंततः स्थापित सत्य की एक प्रणाली के रूप में माना जाता है।
"डी" की अवधारणा एक सामान्य कार्यप्रणाली अवधारणा है. तर्क में यह साक्ष्य से मेल खाता है।

दर्शन: विश्वकोश शब्दकोश। - एम.: गार्डारिकी. ए.ए. द्वारा संपादित इविना. 2004 .

कटौती

(से अव्य.कटौती - कटौती), सामान्य से विशिष्ट की ओर संक्रमण; अधिक में विशेषज्ञ.भाव "डी।" तार्किक का मतलब है. आउटपुट, अर्थात।तर्क के कुछ नियमों के अनुसार, कुछ दिए गए आधार वाक्यों से उनके परिणामों तक संक्रमण (निष्कर्ष). शब्द "डी।" इसका उपयोग परिसर से परिणामों के विशिष्ट निष्कर्षों को दर्शाने के लिए भी किया जाता है (अर्थात इसके एक अर्थ में शब्द " " के रूप में), और सही निष्कर्ष बनाने के सामान्य सिद्धांत के लिए एक सामान्य नाम के रूप में (अनुमान). विज्ञान जिनके प्रस्ताव प्रीइम., कुछ सामान्य सिद्धांतों, अभिधारणाओं, सिद्धांतों के परिणाम के रूप में प्राप्त होते हैं, इसे स्वीकार किया जाता है बुलायावियोजक (गणित, सैद्धांतिक यांत्रिकी, भौतिकी की कुछ शाखाएँ और वगैरह।) , और स्वयंसिद्ध विधि जिसके द्वारा इन विशेष प्रस्तावों के निष्कर्ष निकाले जाते हैं, अक्सर होता है बुलायास्वयंसिद्ध-निगमनात्मक।

डी. का अध्ययन है चौ.तर्क समस्या; कभी-कभी औपचारिक तर्क को तर्क के सिद्धांत के रूप में भी परिभाषित किया जाता है, हालांकि यह एकीकृत से बहुत दूर है, जो तर्क के तरीकों का अध्ययन करता है: यह वास्तविक व्यक्तिगत सोच की प्रक्रिया में तर्क के कार्यान्वयन का अध्ययन करता है, और - इनमें से एक के रूप में बुनियादी (दूसरों के साथ, विशेष रूप से प्रेरण के विभिन्न रूपों में)तरीकों वैज्ञानिकज्ञान।

हालाँकि शब्द "डी." पहली बार, जाहिरा तौर पर, बोथियस द्वारा, डी की अवधारणा का उपयोग किया गया था - जैसे के.-एल.न्यायवाक्य के माध्यम से प्रस्ताव - अरस्तू में पहले से ही प्रकट होता है ("प्रथम विश्लेषिकी"). दर्शन और तर्क में सी.एफ. सदियों और आधुनिक समय में, श्रृंखला में डी. की भूमिका पर अलग-अलग विचार थे वगैरह।अनुभूति के तरीके. इस प्रकार, डेसकार्टेस ने कट के माध्यम से अंतर्ज्ञान के लिए डी का विरोध किया, लेकिन उनकी राय में, मानव। सत्य को "प्रत्यक्ष रूप से" ग्रहण करता है, जबकि डी. केवल "अप्रत्यक्ष" रूप से मन तक पहुँचाता है (तर्क से प्राप्त)ज्ञान। एफ बेकन, और बाद में वगैरह। अंग्रेज़ी"आगमनवादी" तर्कशास्त्री (डब्ल्यू. व्हीवेल, जे.एस. मिल, ए. बेन और वगैरह।) डी. को एक "माध्यमिक" विधि माना जाता है, जबकि सच्चा ज्ञान, उनकी राय में, केवल प्रेरण द्वारा प्रदान किया जाता है। लीबनिज और वुल्फ, इस तथ्य के आधार पर कि डी. "नए तथ्य" प्रदान नहीं करता है, ठीक इसी आधार पर बिल्कुल विपरीत निष्कर्ष पर पहुंचे: डी. के माध्यम से प्राप्त ज्ञान "सभी संभावित दुनियाओं में सत्य है।"

डी. के प्रश्न 19वीं शताब्दी के अंत से गहनता से विकसित होने लगे। गणित के तीव्र विकास के संबंध में। तर्क, गणित की नींव को स्पष्ट करना। इससे बहुवचन के स्पष्टीकरण के लिए निगमनात्मक प्रमाण के साधनों का विस्तार हुआ (उदाहरण के लिए, " " का विकास हुआ)। कटौती की अवधारणाएं (उदाहरण के लिए, तार्किक परिणाम की अवधारणा), निगमनात्मक प्रमाण के सिद्धांत में नई समस्याओं का परिचय (उदाहरण के लिए, स्थिरता के बारे में प्रश्न, निगमन प्रणालियों की पूर्णता, समाधानशीलता), आदि।

20वीं सदी में डी. के प्रश्नों का विकास। बूले, फ़्रीज, पीनो, पोरेत्स्की, श्रोएडर, पीयर्स, रसेल, गोडेल, हिल्बर्ट, टार्स्की और अन्य के नामों के साथ जुड़ा हुआ है। इसलिए, उदाहरण के लिए, बूले का मानना ​​​​था कि डी में केवल मध्य शब्दों का बहिष्करण (उन्मूलन) शामिल है परिसर। बूले के विचारों को सामान्य बनाना और अपने स्वयं के बीजगणितीय विचारों का उपयोग करना। तरीके, रूस। तर्कशास्त्री पोरेत्स्की ने दिखाया कि ऐसा तर्क बहुत संकीर्ण है (देखें "तार्किक समानता को हल करने के तरीकों पर और गणितीय तर्क की व्युत्क्रम विधि पर," कज़ान, 1884)। पोरेत्स्की के अनुसार, डी. मध्य पदों के बहिष्कार में नहीं, बल्कि सूचना के बहिष्कार में शामिल है। जानकारी को ख़त्म करने की प्रक्रिया वह है जब तार्किक से आगे बढ़ते हुए। इसके परिणामों में से एक के लिए अभिव्यक्ति एल = 0, इसके बाईं ओर को त्यागने के लिए पर्याप्त है, जो तार्किक है। पूर्ण सामान्य रूप में एक बहुपद, इसके कुछ घटक।

वी. आधुनिक पूंजीपति दर्शनशास्त्र में, अनुभूति में डी. की भूमिका को अतिरंजित करना बहुत आम है। तर्क पर कई कार्यों में, उस पर जोर देने की प्रथा है जिसे कथित तौर पर पूरी तरह से बाहर रखा गया है। अन्य वैज्ञानिक के विपरीत, डी. गणित में जो भूमिका निभाता है। अनुशासन. इस "अंतर" पर ध्यान केंद्रित करके, वे यहां तक ​​दावा करते हैं कि सभी विज्ञानों को तथाकथित में विभाजित किया जा सकता है। निगमनात्मक और अनुभवजन्य. (उदाहरण के लिए देखें, एल.एस. स्टेबिंग, ए मॉडर्न इंट्रोडक्शन टू लॉजिक, एल., 1930)। हालाँकि, ऐसा भेद मौलिक रूप से नाजायज है और इसे न केवल द्वंद्वात्मक-भौतिकवादी वैज्ञानिकों द्वारा नकारा गया है। पद, लेकिन कुछ बुर्जुआ भी। शोधकर्ता (उदाहरण के लिए, जे. लुकासिविज़; आधुनिक औपचारिक तर्क के दृष्टिकोण से लुकासिविज़, अरिस्टोटेलियन देखें, अंग्रेजी से अनुवादित, एम., 1959), जिन्होंने महसूस किया कि तार्किक और गणितीय दोनों। स्वयंसिद्ध अंततः वस्तुनिष्ठ जगत की भौतिक वस्तुओं के साथ कुछ प्रयोगों, सामाजिक-ऐतिहासिक प्रक्रिया में उन पर होने वाले कार्यों का प्रतिबिंब हैं। अभ्यास. और इस अर्थ में, गणितज्ञ. सिद्धांत विज्ञान और समाज के प्रावधानों का खंडन नहीं करते हैं। डी. की एक महत्वपूर्ण विशेषता इसकी विश्लेषणात्मक प्रकृति है। चरित्र। मिल ने यह भी कहा कि निगमनात्मक तर्क के निष्कर्ष में ऐसा कुछ भी नहीं है जो पहले से ही इसके परिसर में शामिल न हो। विश्लेषणात्मक वर्णन करना निगमनात्मक निहितार्थ की प्रकृति औपचारिक है, आइए हम तर्क के बीजगणित की सटीक भाषा का सहारा लें। आइए मान लें कि निगमनात्मक तर्क को तर्क के बीजगणित के माध्यम से औपचारिक रूप दिया जाता है, अर्थात। अवधारणाओं (वर्गों) की मात्राओं के बीच संबंध परिसर और निष्कर्ष दोनों में सटीक रूप से दर्ज किए जाते हैं। तब यह पता चलता है कि घटक (प्राथमिक) इकाइयों में परिसर के विघटन में वे सभी घटक शामिल होते हैं जो परिणाम के विघटन में मौजूद होते हैं।

किसी भी कटौतीत्मक निष्कर्ष में परिसर के प्रकटीकरण को प्राप्त होने वाले विशेष महत्व के कारण, कटौती अक्सर विश्लेषण से जुड़ी होती है। चूंकि डी. की प्रक्रिया में (निगमनात्मक अनुमान के निष्कर्ष में) अक्सर विभाग में हमें दिए गए ज्ञान का एक संयोजन होता है। परिसर, डी. संश्लेषण से जुड़ा है।

एकमात्र सही पद्धति डी. और प्रेरण के बीच संबंध के प्रश्न का समाधान मार्क्सवाद-लेनिनवाद के क्लासिक्स द्वारा दिया गया था। डी. अनुमान के अन्य सभी रूपों के साथ और सबसे बढ़कर, प्रेरण के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है। इंडक्शन का डी से गहरा संबंध है, क्योंकि किसी भी व्यक्ति को पहले से ही स्थापित अवधारणाओं की प्रणाली में उसकी छवि के माध्यम से ही समझा जा सकता है, और डी., अंततः, अवलोकन, प्रयोग और प्रेरण पर निर्भर करता है। डी. प्रेरण की सहायता के बिना कभी भी वस्तुगत वास्तविकता का ज्ञान प्रदान नहीं किया जा सकता। "प्रेरण और निगमन संश्लेषण और विश्लेषण के समान आवश्यक तरीके से एक-दूसरे से संबंधित हैं। उनमें से एक को दूसरे की कीमत पर आसमान तक पहुंचाने के बजाय, हमें प्रत्येक को उसके स्थान पर लागू करने का प्रयास करना चाहिए, और यह इसे केवल तभी हासिल किया जा सकता है जब एक-दूसरे के साथ उनके संबंध, एक-दूसरे के पारस्परिक पूरक को नजरअंदाज कर दिया जाए" (एंगेल्स एफ., डायलेक्टिक्स ऑफ नेचर, 1955, पृ. 180-81)। निगमनात्मक अनुमान के परिसर की सामग्री पहले से तैयार रूप में नहीं दी गई है। सामान्य स्थिति, जो निश्चित रूप से डी के परिसरों में से एक में होनी चाहिए, हमेशा कई तथ्यों के व्यापक अध्ययन, चीजों के बीच प्राकृतिक संबंधों और संबंधों के गहन सामान्यीकरण का परिणाम होती है। लेकिन डी. के बिना अकेले प्रेरण असंभव है। मार्क्स की "पूंजी" को एक क्लासिक के रूप में चित्रित करना। द्वंद्वात्मक वास्तविकता के प्रति दृष्टिकोण, लेनिन ने कहा कि पूंजी में प्रेरण और सिद्धांत मेल खाते हैं (दार्शनिक नोटबुक, 1947, पृष्ठ 216 और 121 देखें), जिससे वैज्ञानिक प्रक्रिया में उनके अटूट संबंध पर जोर दिया जाता है। अनुसंधान।

डी. का उपयोग कभी-कभी जीवन की गुणवत्ता की जांच के लिए किया जाता है। निर्णय, जब व्यवहार में इन परिणामों का परीक्षण करने के लिए तर्क के नियमों के अनुसार परिणाम निकाले जाते हैं; यह परिकल्पनाओं के परीक्षण की विधियों में से एक है। डी. का उपयोग कुछ अवधारणाओं की सामग्री को प्रकट करते समय भी किया जाता है।

लिट.:एंगेल्स एफ., डायलेक्टिक्स ऑफ नेचर, एम., 1955; लेनिन वी.आई., सोच., चौथा संस्करण, खंड 38; अरस्तू, विश्लेषक एक और दो, ट्रांस। ग्रीक से, एम., 1952; डेसकार्टेस आर., मन के मार्गदर्शन के लिए नियम, ट्रांस। लैट से, एम.-एल., 1936; उनका, विधि के बारे में तर्क, एम., 1953; लीबनिज जी.वी., मानव मन के बारे में नई बातें, एम.-एल., 1936; करिंस्की एम.आई., निष्कर्षों का वर्गीकरण, संग्रह में: इज़ब्र। 19वीं सदी के रूसी तर्कशास्त्रियों की कृतियाँ, एम., 1956; लियार एल., 19वीं शताब्दी में तर्क के अंग्रेजी सुधारक, सेंट पीटर्सबर्ग, 1897; कॉउचर एल., तर्क का बीजगणित, ओडेसा, 1909; पोवार्निन एस., लॉजिक, भाग 1 - साक्ष्य का सामान्य सिद्धांत, पी., 1915; गिल्बर्ट डी. और एकरमैन वी., सैद्धांतिक तर्क के बुनियादी सिद्धांत, ट्रांस। जर्मन से, एम., 1947; टार्स्की ए., निगमन विज्ञान के तर्क और कार्यप्रणाली का परिचय, ट्रांस। अंग्रेजी से, एम., 1948; एसमस वी.एफ., प्रमाण और खंडन के बारे में तर्क का सिद्धांत, एम., 1954; बूले जी., विचार के नियमों की जांच..., एन. वाई., 1951; श्रोडर ई., वोर्लेसुंगेन उबर डाई अलजेब्रा डेर लॉजिक, बीडी 1-2, एलपीज़., 1890-1905; रीचेनबैक एच. प्रतीकात्मक तर्क के तत्व, एन. Υ., 1948.

डी. गोर्स्की. मास्को.

दार्शनिक विश्वकोश। 5 खंडों में - एम.: सोवियत विश्वकोश. एफ. वी. कॉन्स्टेंटिनोव द्वारा संपादित. 1960-1970 .

कटौती

कटौती (लैटिन डिडक्टियो से - कटौती) - सामान्य से विशिष्ट तक संक्रमण; अधिक विशेष अर्थ में, शब्द "कटौती" तार्किक अनुमान की प्रक्रिया को दर्शाता है, यानी, तर्क के कुछ नियमों के अनुसार, कुछ दिए गए आधार वाक्यों से उनके परिणामों (निष्कर्ष) तक संक्रमण। शब्द "कटौती" का उपयोग परिसर से परिणामों के विशिष्ट निष्कर्षों को दर्शाने के लिए किया जाता है (अर्थात, इसके एक अर्थ में "निष्कर्ष" शब्द के पर्याय के रूप में), और सही निष्कर्ष बनाने के सामान्य सिद्धांत के लिए एक सामान्य नाम के रूप में। विज्ञान जिनके प्रस्ताव मुख्य रूप से कुछ सामान्य सिद्धांतों, अभिधारणाओं, स्वयंसिद्धों के परिणाम के रूप में प्राप्त किए जाते हैं, उन्हें आमतौर पर निगमनात्मक (गणित, सैद्धांतिक यांत्रिकी, भौतिकी की कुछ शाखाएँ, आदि) कहा जाता है, और स्वयंसिद्ध विधि जिसके द्वारा इन विशेष प्रस्तावों के निष्कर्ष निकाले जाते हैं। स्वयंसिद्ध-निगमनात्मक।

निगमन का अध्ययन तर्क का कार्य है; कभी-कभी औपचारिक तर्क को कटौती के सिद्धांत के रूप में भी परिभाषित किया जाता है। हालाँकि शब्द "कटौती" का प्रयोग स्पष्ट रूप से सबसे पहले बोथियस द्वारा किया गया था, कटौती की अवधारणा - एक न्यायशास्त्र के माध्यम से एक प्रस्ताव के प्रमाण के रूप में - पहले से ही अरस्तू ("प्रथम विश्लेषिकी") में दिखाई देती है। आधुनिक समय के दर्शन और तर्कशास्त्र में ज्ञान की अनेक विधियों में निगमन की भूमिका पर भिन्न-भिन्न मत थे। इस प्रकार, डेसकार्टेस ने अंतर्ज्ञान में कटौती का विरोध किया, जिसके माध्यम से, उनकी राय में, मन "प्रत्यक्ष रूप से" सत्य को मानता है, जबकि कटौती मन को केवल "अप्रत्यक्ष" (तर्क द्वारा प्राप्त) ज्ञान प्रदान करती है। एफ. बेकन, और बाद में अन्य अंग्रेजी "प्रेरकवादी" तर्कशास्त्रियों (डब्ल्यू. व्हीवेल, जे.एस. मिल, ए. बेन, आदि) ने कटौती को एक "माध्यमिक" विधि माना, जबकि सच्चा ज्ञान केवल प्रेरण द्वारा प्रदान किया जाता है। लीबनिज और वोल्फ, इस तथ्य के आधार पर कि कटौती "नए तथ्य" प्रदान नहीं करती है, ठीक इसी आधार पर बिल्कुल विपरीत निष्कर्ष पर पहुंचे: कटौती के माध्यम से प्राप्त ज्ञान "सभी संभावित दुनिया में सत्य है।" कटौती और प्रेरण के बीच संबंध का खुलासा एफ. एंगेल्स ने किया था, जिन्होंने लिखा था कि “आगमन और कटौती एक दूसरे से उसी तरह से संबंधित हैं जैसे संश्लेषण और विश्लेषण। दूसरे की कीमत पर उनमें से एक की एकतरफा प्रशंसा करने के बजाय, हमें उनमें से प्रत्येक को उसके स्थान पर लागू करने का प्रयास करना चाहिए, और यह केवल तभी प्राप्त किया जा सकता है जब हम एक-दूसरे के साथ उनके संबंध, उनके पारस्परिक संबंध को नज़रअंदाज न करें। एक दूसरे के पूरक" (मार्क्स के., एंगेल्स एफ. सोच., खंड 20, पृ. 542-543), निम्नलिखित प्रावधान किसी भी क्षेत्र में अनुप्रयोगों पर लागू होता है: निगमनात्मक तर्क के माध्यम से प्राप्त किसी भी तार्किक सत्य में जो कुछ भी निहित है वह है यह पहले से ही उस परिसर में मौजूद है जहां से इसे प्राप्त किया गया है। किसी नियम के प्रत्येक अनुप्रयोग में यह तथ्य शामिल होता है कि सामान्य प्रावधान कुछ विशिष्ट (विशेष) स्थिति को संदर्भित (लागू) करता है। तार्किक अनुमान के कुछ नियम बहुत स्पष्ट तरीके से इस लक्षण वर्णन के अंतर्गत आते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, तथाकथित के विभिन्न संशोधन। प्रतिस्थापन नियम बताते हैं कि जब भी किसी दिए गए औपचारिक सिद्धांत के एक मनमाने सूत्र के तत्वों को उसी प्रकार के विशिष्ट अभिव्यक्तियों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो सिद्धता (या परिसर की किसी प्रणाली से कटौती) की संपत्ति संरक्षित होती है। तथाकथित का उपयोग करके स्वयंसिद्ध प्रणालियों को निर्दिष्ट करने की सामान्य विधि पर भी यही बात लागू होती है। स्वयंसिद्ध योजनाएँ, अर्थात् वे अभिव्यक्तियाँ जो किसी दिए गए सिद्धांत के विशिष्ट सूत्रों के सामान्य पदनामों को उनमें शामिल सामान्य पदनामों के स्थान पर प्रतिस्थापित करने के बाद विशिष्ट स्वयंसिद्धों में बदल जाती हैं। कटौती को अक्सर तार्किक परिणाम की प्रक्रिया के रूप में ही समझा जाता है। यह अनुमान और परिणाम की अवधारणाओं के साथ इसके घनिष्ठ संबंध को निर्धारित करता है, जो तार्किक शब्दावली में भी परिलक्षित होता है। इस प्रकार, "कटौती प्रमेय" को आम तौर पर निहितार्थ के तार्किक संयोजन (मौखिक अभिव्यक्ति "यदि ... तो ..." को औपचारिक रूप देना) और तार्किक निहितार्थ (कटौती) के संबंध के बीच महत्वपूर्ण संबंधों में से एक कहा जाता है: यदि आधार से ए का परिणाम बी निकाला जाता है, तो निहितार्थ एईबी ("यदि ए... तो बी...") सिद्ध करने योग्य है (अर्थात्, बिना किसी आधार के, केवल स्वयंसिद्ध कथनों से ही अनुमान लगाया जा सकता है)। कटौती की अवधारणा से जुड़े अन्य तार्किक शब्द समान प्रकृति के हैं। इस प्रकार, जो वाक्य एक-दूसरे से व्युत्पन्न होते हैं, उन्हें निगमनात्मक समकक्ष कहा जाता है; एक निगमनात्मक प्रणाली (कुछ संपत्ति के सापेक्ष) यह है कि इस प्रणाली की सभी अभिव्यक्तियाँ जिनमें यह संपत्ति होती है (उदाहरण के लिए, कुछ व्याख्या के तहत सत्य) इसमें सिद्ध होती हैं।

कटौती के गुण विशिष्ट तार्किक औपचारिक प्रणालियों (कैलकुली) और ऐसी प्रणालियों के सामान्य सिद्धांत (तथाकथित प्रमाण सिद्धांत) के निर्माण के दौरान प्रकट हुए थे। लिट.: टार्स्की ए. निगमन विज्ञान के तर्क और कार्यप्रणाली का परिचय, ट्रांस। अंग्रेज़ी से एम., 1948; असमस वी.एफ. प्रमाण और खंडन के बारे में तर्क का सिद्धांत। एम., 1954.

ट्रान्सेंडेंटल डिडक्शन (जर्मन: ट्रांसज़ेंडेंटेल डिडक्शन) आई. कांट के "क्रिटिक ऑफ़ प्योर रीज़न" का एक प्रमुख खंड है। कटौती का मुख्य कार्य वस्तुओं के लिए श्रेणियों (शुद्ध कारण की प्राथमिक अवधारणाओं) के प्राथमिक अनुप्रयोग की वैधता को प्रमाणित करना और उन्हें प्राथमिक सिंथेटिक ज्ञान के सिद्धांतों के रूप में दिखाना है। 1771 में, क्रिटिक के प्रकाशन से 10 साल पहले कांट द्वारा पारलौकिक कटौती की आवश्यकता महसूस की गई थी। केंद्रीय कटौती पहली बार 1775 में हस्तलिखित रेखाचित्रों में तैयार की गई थी। कटौती का पाठ पूरी तरह से कांत द्वारा दूसरे संस्करण में संशोधित किया गया था आलोचना. कटौती की मुख्य समस्या को हल करने में उस थीसिस को साबित करना शामिल है जो चीजों की आवश्यक क्षमताओं का गठन करती है। कटौती का पहला भाग ("उद्देश्य कटौती") निर्दिष्ट करता है कि ऐसी चीजें, सिद्धांत रूप में, केवल संभावित अनुभव की वस्तुएं हो सकती हैं। दूसरा भाग ("व्यक्तिपरक कटौती") संभावित अनुभव की प्राथमिक शर्तों के साथ श्रेणियों की पहचान का आवश्यक प्रमाण है। कटौती का प्रारंभिक बिंदु धारणा की अवधारणा है। कांट का दावा है कि हमारे लिए संभव सभी अभ्यावेदन को धारणा की एकता में, यानी स्वयं में, जुड़ा होना चाहिए। ऐसे कनेक्शन के लिए श्रेणियाँ आवश्यक शर्तें बन जाती हैं। इस केंद्रीय स्थिति का प्रमाण कांट द्वारा श्रेणियों के उपयोग के आधार पर अनुभव के वस्तुनिष्ठ निर्णयों की संरचना के विश्लेषण और पारलौकिक वस्तु की समानता और धारणा की पारलौकिक एकता के विश्लेषण के माध्यम से किया जाता है (यह इसे संभव बनाता है) स्वयं को "उल्टा" करना

कटौती तार्किक संबंध बनाने और समग्र चित्र से छोटे निजी निष्कर्ष निकालने की क्षमता पर आधारित सोचने की एक विशेष विधि है। सुप्रसिद्ध महान नायक शर्लक होम्स ने इसका उपयोग कैसे किया?

शर्लक होम्स विधि

शर्लक होम्स की निगमन पद्धति को एक वाक्यांश में वर्णित किया जा सकता है जिसे जासूस ने ए स्टडी इन स्कार्लेट में कहा था: "सारा जीवन कारणों और प्रभावों की एक विशाल श्रृंखला है, और हम एक-एक करके इसकी प्रकृति को जान सकते हैं।" निस्संदेह, जीवन में सब कुछ अव्यवस्थित रूप से और कभी-कभी अप्रत्याशित रूप से होता है, लेकिन इसके बावजूद, जासूस के पास मौजूद कौशल ने उसे सबसे जटिल अपराधों को भी सुलझाने में मदद की।

अवलोकन और विवरण

शर्लक होम्स ने यथासंभव अधिक जानकारी एकत्र की, घटनाओं के विकास के लिए विभिन्न परिदृश्यों का विश्लेषण किया और उन्हें विभिन्न कोणों से देखा। इसने जासूस को महत्वहीन को त्यागने की अनुमति दी, इस प्रकार, आर्थर कॉनन डॉयल के नायक ने कई संभावित संस्करणों में से एक या अधिक महत्वपूर्ण लोगों को चुना।

एकाग्रता

एक अलग चेहरा, लोगों और उनके सवालों के साथ-साथ अपने आस-पास की घटनाओं को भी नज़रअंदाज करना - इस तरह कॉनन डॉयल अपने नायक को चित्रित करते हैं। हालाँकि, ऐसा व्यवहार किसी भी तरह से ख़राब स्वाद का संकेत नहीं है। नहीं। यह जांच पर विशेष फोकस का नतीजा है. शर्लक होम्स किसी समस्या को हल करने के लिए बाहरी कारकों से हटकर सभी संभावित विकल्पों के बारे में लगातार सोचता रहता है।

रुचि और दृष्टिकोण

जासूस का मुख्य हथियार उसका व्यापक दृष्टिकोण था। यह याद रखने योग्य है कि कैसे वह मिट्टी के कणों से यह आसानी से निर्धारित कर सकता था कि कोई व्यक्ति इंग्लैंड में कहाँ से आया है। वस्तुतः हर चीज़ में उनकी दिलचस्पी थी, ख़ासकर उस चीज़ में जो आम लोगों की नज़र से बच जाती थी। वह अपराध विज्ञान और जैव रसायन में विशेषज्ञ थे, उल्लेखनीय रूप से वायलिन बजाते थे, ओपेरा और संगीत में पारंगत थे, कई विदेशी भाषाओं को जानते थे, तलवारबाजी का अभ्यास करते थे और मुक्केबाजी करना जानते थे। एक बहुआयामी व्यक्तित्व, है ना?..

मन के महल

कटौती विधि संघों का उपयोग करके जानकारी को याद रखने पर आधारित है। प्रसिद्ध जासूस ने बड़ी मात्रा में जानकारी के साथ काम किया। और इसमें भ्रमित न होने के लिए, उन्होंने "मन की पेंटिंग्स" नामक एक विधि का उपयोग किया। वैसे, यह नया होने से बहुत दूर है, इसका सार प्राचीन यूनानियों को पता था। प्रत्येक तथ्य, जानकारी, ज्ञान कमरे में एक विशिष्ट वस्तु से जुड़ा होता है, उदाहरण के लिए, एक दरवाजा, खिड़की, आदि। इससे जासूस के लिए लगभग हर घंटे उसके पास आने वाली जानकारी को याद रखना आसान हो जाता है।

सांकेतिक भाषा

शर्लक होम्स एक अद्भुत मनोवैज्ञानिक थे। किसी व्यक्ति विशेष के व्यवहार को देखते हुए, जासूस ने चेहरे के भाव और हावभाव पर ध्यान दिया, जिसके परिणामस्वरूप वह आसानी से निर्धारित कर सकता था कि उसका ग्राहक/संदिग्ध झूठ बोल रहा है या नहीं। विवरणों पर ध्यान देने की क्षमता - व्यवहार, बोलने का तरीका, पहनावा - किसी व्यक्ति के जीवन की समग्र तस्वीर बनाने में मदद करती है।

अंतर्ज्ञान

शर्लक होम्स का अंतर्ज्ञान छठी इंद्रिय पर नहीं, बल्कि अनुभव पर आधारित था। लेकिन अवचेतन की आवाज और काम में उच्च योग्यता के बीच की रेखा काफी धुंधली है। धारणा और क्रिया के बीच यह महीन रेखा केवल व्यक्ति ही खींच सकता है।

अभ्यास

कटौती की विधि केवल अभ्यास के माध्यम से ही विकसित की जा सकती है। शर्लक होम्स अपने खाली समय में भी लगातार तर्क का अभ्यास करते थे। इससे उसे अपने दिमाग को लगातार "सचेत" रखने की अनुमति मिली। लेकिन कुछ दिलचस्प करने के बिना, वह ऊब गया था और पैसे कमाने लगा था।

कटौती के लाभ

निगमनात्मक सोच कौशल रोजमर्रा की जिंदगी और काम में उपयोगी होंगे। कई सफल लोगों का रहस्य तार्किक रूप से सोचने और अपने कार्यों का विश्लेषण करने, घटनाओं के परिणाम की भविष्यवाणी करने की क्षमता है। इससे उन्हें पैटर्न से बचने और विभिन्न क्षेत्रों में अधिक सफलता प्राप्त करने में मदद मिलती है:

अध्ययन में - अध्ययन किए जा रहे विषय में शीघ्रता से महारत हासिल करने में मदद करता है;

कार्य गतिविधि में - सही निर्णय लें और अपने कार्यों की योजना कई कदम आगे रखें;

जीवन में - लोगों को अच्छी तरह से समझना और दूसरों के साथ प्रभावी संबंध बनाना।

इस प्रकार, कटौती पद्धति जीवन को बहुत आसान बनाने और कई अप्रिय स्थितियों से बचने में मदद करेगी, साथ ही अपने लक्ष्यों को शीघ्रता से प्राप्त करने में भी मदद करेगी।

निगमनात्मक सोच कैसे विकसित करें

हम जिस सोचने के तरीके पर विचार कर रहे हैं उसमें महारत हासिल करना अपने आप में एक लंबा और श्रमसाध्य काम है, लेकिन साथ ही इसमें कोई विशेष कठिनाई नहीं होती है। कटौती विधि में सामान्य ज्ञान की भागीदारी की आवश्यकता होती है, लेकिन भावनाओं को पृष्ठभूमि में धकेल दिया जाना चाहिए, वे केवल प्रक्रिया में हस्तक्षेप करेंगे। ऐसे कई नियम हैं जो किसी भी उम्र में निगमनात्मक सोच विकसित करने में मदद करेंगे।

1. यदि आप इस क्षेत्र में सकारात्मक परिणाम प्राप्त करने के लिए दृढ़ हैं, तो आपको बहुत कुछ पढ़ना शुरू करना होगा। लेकिन चमकदार पत्रिकाएँ और समाचार पत्र नहीं - शास्त्रीय साहित्य और आधुनिक जासूसी कहानियाँ या उपन्यास उपयोगी होंगे। पढ़ते समय, आपको कथानक के बारे में सोचने और विवरण याद रखने की ज़रूरत है। "कवर की गई सामग्री" की तुलना करें: युग, शैलियाँ, आदि।

2. रोजमर्रा की जिंदगी में छोटी-छोटी बातों पर ध्यान देने की कोशिश करें: लोगों का व्यवहार, उनके कपड़े, हावभाव, चेहरे के भाव, बोली। यह आपकी अवलोकन की शक्ति विकसित करने और आपको विश्लेषण सिखाने में मदद करेगा। समान विचारधारा वाले व्यक्ति का समर्थन प्राप्त करना अच्छा होगा जिसके साथ आप जो देखा उस पर चर्चा कर सकते हैं, और बातचीत की प्रक्रिया में आप अपने विचारों को तार्किक रूप से व्यक्त करना और घटनाओं का कालानुक्रमिक क्रम बनाना सीखेंगे।

3. तार्किक समस्याओं और पहेलियों को सुलझाने से आपको निगमनात्मक सोच कौशल में महारत हासिल करने में मदद मिलेगी।

4. अपने कार्यों पर ध्यान दें, विश्लेषण करें कि आपने एक निश्चित स्थिति में जो किया वह क्यों किया, इससे बाहर निकलने के लिए अन्य संभावित विकल्पों की तलाश करें और सोचें कि इस मामले में क्या परिणाम हो सकता था।

5. निगमनात्मक सोच के विकास के लिए स्मृति प्रशिक्षण की आवश्यकता होती है। बड़ी मात्रा में जानकारी को कवर करने और उसे अपने दिमाग में रखने के लिए यह आवश्यक है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि स्मृति प्रशिक्षण लगातार किया जाना चाहिए। वैज्ञानिकों ने पाया है कि यदि मस्तिष्क की गतिविधि कुछ समय के लिए बाधित हो जाती है (मान लीजिए, छुट्टी पर) तो एक व्यक्ति अर्जित कौशल और क्षमताओं को खो देता है। सुप्रसिद्ध तरीके स्मृति विकसित करने में मदद करेंगे:

शब्दों की एक निश्चित संख्या को कान से याद करें;

जिन वाक्यांशों को आप पढ़ते हैं उन्हें शब्दशः दोहराएँ;

सूची आइटम।

यह याद रखना चाहिए कि सूचना धारणा के कई स्रोत हैं: श्रवण, आवाज, दृश्य और स्पर्श। साथ ही, कमजोरियों पर ध्यान केंद्रित करते हुए एक ही समय में सब कुछ विकसित करना महत्वपूर्ण है। याद रखने की प्रक्रिया को सरल बनाने के लिए, आप एन्कोडिंग और एसोसिएशन की अपनी प्रणाली के साथ आ सकते हैं।

6. लेकिन आपको पूरी तरह से मेमोरी पर निर्भर नहीं रहना चाहिए, क्योंकि इसकी संभावनाएं असीमित नहीं हैं। आपको नोट्स लेने के लिए स्वयं को प्रशिक्षित करने की आवश्यकता है - ग्राफ़, तालिकाओं, सूचियों के रूप में। यह उपयोगी आदत आपको कनेक्शन ढूंढने और तार्किक श्रृंखलाएं बनाने में मदद करेगी।

7. लगातार नया ज्ञान सीखना महत्वपूर्ण है। उनका सामाजिक जीवन और पारस्परिक संबंधों से कोई संबंध भी नहीं हो सकता है। कथा साहित्य पढ़ने की सलाह दी जाती है - इससे प्रभावोत्पादकता और आलंकारिक रूप से सोचने की क्षमता विकसित होगी। मनोविज्ञान, शारीरिक पहचान, सांकेतिक भाषा जैसे विशेष ज्ञान में महारत हासिल करने पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए। वे कुछ स्थितियों में मानव व्यवहार का विश्लेषण करने में मदद करेंगे।

8. निगमनात्मक सोच में महारत हासिल करने में अभ्यास एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। इसका सार एक समस्या की स्थिति पैदा करना और वर्तमान स्थिति से बाहर निकलने का रास्ता खोजना है। ऐसा करने के लिए, एक परिकल्पना सामने रखना और समस्या को हल करने के तरीके निर्धारित करना आवश्यक है। इसके बाद, विभिन्न दृष्टिकोणों पर विचार करते हुए, आपको सबसे अच्छा विकल्प ढूंढना होगा। घटनाओं के विकास के अपेक्षित पथों का तुलनात्मक विश्लेषण करने का प्रयास करें।

सोचने का निगमनात्मक तरीका तर्क के विस्तार के माध्यम से एक आकर्षक यात्रा है। प्रयास करके और अभ्यास में कुछ समय बिताकर, आप कटौती का उपयोग करके किसी भी ताले की चाबी लेने में सक्षम होंगे और खुद अनुभव करेंगे कि शर्लक होम्स होने का क्या मतलब है।